CUFFT库实践（2）

2014-07-14 09:26:03 265 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

CUDA学习笔记3：CUFFT（CUDA提供了封装好的CUFFT库）的使用例子一、FFT介绍　　傅里叶变换是数字信号处理领域一个很重要的数学变换，它用来实现将信号从时域到频域的变换，在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域有广泛的应用。离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)是连续傅里叶变换在离散系统中的表示形式，由于DFT的计算量很大，因此在很长一段时间内其应用受到了很大的限制。20世纪6... 阅读详情

若要熟练掌握一个库的使用，特别是数学相关的库，去熟悉一下它的原理还是有必要的。如果仅仅看看自带的例子，照老虎画猫，恐怕只能知其然而不知其所以然，遇到新的问题时就不知道该怎么调整算法和参数了。

对于离散傅立叶变换的公式，有些书上讲到“其实它并没有物理意义，只是为了工程上的计算而已”。那么用FFT程序变换得到的数值代表什么意义？是频率么，是什么范围内的频率？

不妨来看一下傅立叶级数的的公式。设x(t)为一个定义在[0, T]上的一维信号，则：

可以看到，当我们用黎曼求和方式吧公式（2）写成离散表达式，并且n=0,1,2,3....时，就是（为归一化的）离散傅立叶变换公式。实际上，很多时候我需要的频谱值是从[-N, N]采样的。这个时候，便需要对频谱做一下平移。即

高维情况下也是类似的原理，这里给出一个三维的例子：



__global__

void TranslateSignal(int N, float3 d, float2 *signal)

{

	int i = threadIdx.x;

	int j = blockIdx.x;

	int k = blockIdx.y;

	int index = k * N *  N + j * N + i;

	float3 t = make_float3(i,j,k) / N;



	signal[index] = ComplexMul(signal[index], ExpPI(dot(t, d)));

}

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