图像处理中的双三次插值

[thuvincenthan]

LZ最近在写一个图像处理的C#小程序，要求用双三次插值方法实现图像的旋转扭曲、球面镜变换等效果。
插值的数学原理没有问题，但是用双三次插值处理后会出现很多毛刺，即不同颜色的边缘处会出现颜色偏差很大的像素。用最邻近插值和双线性插值就不会出现这种情况。
目前没想清楚原因，求大神解答！

毛刺现象如图：


经过双三次插值的旋转扭曲处理之后就会这样

[dianyancao]

最近邻插值的实现了，Cubic的就是邻域内的像素值用权值线性叠加啊 三个通道分别混合后得到目标像素值就行

[dianyancao]

引用 2 楼 u011943624 的回复:

嗯我就是这样写的，结果就会出现图中的毛刺

给我权值，测试看看，你的权值加起来是1吗？ 连续的滤波权值应该不会产生不连续的像素值啊

[thuvincenthan]

引用 3 楼 dianyancao 的回复:

[quote=引用 2 楼 u011943624 的回复:]
嗯我就是这样写的，结果就会出现图中的毛刺

给我权值，测试看看，你的权值加起来是1吗？
连续的滤波权值应该不会产生不连续的像素值啊[/quote]
加权方法如图所示

插值核应该没问题，我也纳闷为什么会出现不连续像素值……

[thuvincenthan]

引用 1 楼 dianyancao 的回复:

最近邻插值的实现了，Cubic的就是邻域内的像素值用权值线性叠加啊 三个通道分别混合后得到目标像素值就行

嗯我就是这样写的，结果就会出现图中的毛刺

[dianyancao]

经测试，插值的权值没有问题，既然插值的数学原理没有问题，你看看这个式子对(u,v)的取值有哪些限制吧^_^

[thuvincenthan]

引用 4 楼 u011943624 的回复:

[quote=引用 3 楼 dianyancao 的回复:] [quote=引用 2 楼 u011943624 的回复:] 嗯我就是这样写的，结果就会出现图中的毛刺

给我权值，测试看看，你的权值加起来是1吗？ 连续的滤波权值应该不会产生不连续的像素值啊[/quote] 加权方法如图所示 插值核应该没问题，我也纳闷为什么会出现不连续像素值……[/quote] 非常感谢！我再自己试试吧~

[dianyancao]

测试了Cubic插值，估计是你数据显示时没有饱和到[0,255]引起的
如下代码测试通过：

template<class T1,class T2>
inline void CubicInterpolation(MImageArray<T1>* sourceImage,MImageArray<T2>* targetImage,int targetIndex,float dblXX,float dblYY)
{
    int intXX,intYY;
    intXX=floor(dblXX);
    intYY=floor(dblYY);

    float u,v;
    u=dblXX-intXX;
    v=dblYY-intYY;

    float u0,u1,u2,u3;
    float v0,v1,v2,v3;

    u0=1+u;
    u1=u;
    u2=1-u;
    u3=2-u;

    v0=1+v;
    v1=v;
    v2=1-v;
    v3=2-v;

    u0=4-8*u0+5*u0*u0-u0*u0*u0;
    u1=1-2*u1*u1+u1*u1*u1;
    u2=1-2*u2*u2+u2*u2*u2;
    u3=4-8*u3+5*u3*u3-u3*u3*u3;

    v0=4-8*v0+5*v0*v0-v0*v0*v0;
    v1=1-2*v1*v1+v1*v1*v1;
    v2=1-2*v2*v2+v2*v2*v2;
    v3=4-8*v3+5*v3*v3-v3*v3*v3;

    float f00,f01,f02,f03;
    float f10,f11,f12,f13;
    float f20,f21,f22,f23;
    float f30,f31,f32,f33;

    f00=sourceImage->at(intXX-1,intYY-1);
    f01=sourceImage->at(intXX,intYY-1);
    f02=sourceImage->at(intXX+1,intYY-1);
    f03=sourceImage->at(intXX+2,intYY-1);

    f10=sourceImage->at(intXX-1,intYY);
    f11=sourceImage->at(intXX,intYY);
    f12=sourceImage->at(intXX+1,intYY);
    f13=sourceImage->at(intXX+2,intYY);

    f20=sourceImage->at(intXX-1,intYY+1);
    f21=sourceImage->at(intXX,intYY+1);
    f22=sourceImage->at(intXX+1,intYY+1);
    f23=sourceImage->at(intXX+2,intYY+1);

    f30=sourceImage->at(intXX-1,intYY+2);
    f31=sourceImage->at(intXX,intYY+2);
    f32=sourceImage->at(intXX+1,intYY+2);
    f33=sourceImage->at(intXX+2,intYY+2);

    float g0,g1,g2,g3;
    g0=v0*f00+v1*f10+v2*f20+v3*f30;
    g1=v0*f01+v1*f11+v2*f21+v3*f31;
    g2=v0*f02+v1*f12+v2*f22+v3*f32;
    g3=v0*f03+v1*f13+v2*f23+v3*f33;

    float s;
    s=g0*u0+g1*u1+g2*u2+g3*u3;
    
    if (s<0) s=0;
    if (s>255) s=255;

    targetImage->at(targetIndex)=s;
}

原图像：

放大3.11倍后的图像：

[thuvincenthan]

确实是这样，以前没怎么做过图像处理没有注意到这个…… 感谢~给分！

[qq_40144266]

请问u,v的具体数学公式是什么呢？没太看明白，谢谢！