问几个算法复杂度的问题

[Philipyexushen]

最近我在书上看到的一些算法分析，分析出来是比较容易的，写程序出来也没有问题，但是就是复杂度的上面我不是很懂

比如：Eratosthenes的算法为什么时间复杂度是NloglogN?（以2为底）,我自己算出来只有一个log，而且表达形式相当奇怪

还有一道题是这样的，用N的二进制表示快速取幂运算中的乘法次数的精确计数，答案也是看不懂，为什么要这样表示呢

另外还有个，程序A的最坏情形的运行时间是150NlogN,B是N的平方，有一个问是这样的问的：对于所有可能的的输入，B是否比A运行的更快？答案居然是yes，没有解释，我比较混乱了，难道在算法分析的情况中，这种情况不用分类讨论的吗？



怎么才能更好地学好算法分析呢？

[derekrose]

学一学数学。

[FancyMouse]

>比如：Eratosthenes的算法为什么时间复杂度是NloglogN? 筛是因为n(1/2+1/3+1/5+1/7+...)，里面是所有质数的倒数和。这个有Mertens定理说括号里是O(loglogn)的（而且是确界）。 >为什么要这样表示呢 因为就是那个结果 >难道在算法分析的情况中，这种情况不用分类讨论的吗？ 你原来那个题不看原文不好说。但是一般做算法的时候只看数据足够大的时候的表现。 >怎么才能更好地学好算法分析呢？ 静下心来看数学，不要忘了写代码。

[Philipyexushen]

引用 2 楼 FancyMouse 的回复:

>比如：Eratosthenes的算法为什么时间复杂度是NloglogN? 筛是因为n(1/2+1/3+1/5+1/7+...)，里面是所有质数的倒数和。这个有Mertens定理说括号里是O(loglogn)的（而且是确界）。 >为什么要这样表示呢 因为就是那个结果 >难道在算法分析的情况中，这种情况不用分类讨论的吗？ 你原来那个题不看原文不好说。但是一般做算法的时候只看数据足够大的时候的表现。 >怎么才能更好地学好算法分析呢？ 静下心来看数学，不要忘了写代码。

额，其实这些定理是不是在离散数学里面说明的，但是我不是一名计算机专业的学生，是不是要先学离散数学学这些就快一点的？至于那个原文。。。就是我一开始说的那个几句话- -，我也摸不着头脑

[Philipyexushen]

引用 4 楼 FancyMouse 的回复:

>其实这些定理是不是在离散数学里面说明的
不是。本身是解析数论的东西，但是这几个结论直接拿来用就是了。

>至于那个原文。。。就是我一开始说的那个几句话- -
你转述的就已经不是原文了。

引用 4 楼 FancyMouse 的回复:

>其实这些定理是不是在离散数学里面说明的
不是。本身是解析数论的东西，但是这几个结论直接拿来用就是了。

>至于那个原文。。。就是我一开始说的那个几句话- -
你转述的就已经不是原文了。

这是原文。。。。不知道中文版的翻译有没有跑偏。。。

[FancyMouse]

>其实这些定理是不是在离散数学里面说明的 不是。本身是解析数论的东西，但是这几个结论直接拿来用就是了。 >至于那个原文。。。就是我一开始说的那个几句话- - 你转述的就已经不是原文了。