有没有人知道怎么利用CUDA对大型稀疏方程组的加速运算

qq_22173267 2016-03-04 06:56:37

求大神指点，最好有代码

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tengwl 2016-03-12

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cuda中有一个关于稀疏矩阵的lib：cusparse.lib，还有对应的CUSPARSE_Library.pdf，你可以看看

qq_22173267 2016-03-04

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不要沉啊

稀疏矩阵主要指的是存在大量零元素的矩阵，常见的稀疏矩阵比如说社交媒体的邻接矩阵，微分方程数值解钟差分法形成的矩阵和有限元方法搭建的刚度矩阵。对于稀疏矩阵，如果对于矩阵每个元素都分配内存存储，将会造成大量的内存浪费，同时做矩阵运算的时候由于读取过程中反复读取零元素将会增大内存访问的时间。因此，为了降低存储空间同时提高访问效率，一种高效的稀疏矩阵存储方法势在必行，下面主要介绍两种稀疏矩阵乘法，我们以一个5×55 \times 55×5的稀疏矩阵存储来举例子。

CUDA 稀疏矩阵向量乘法。

线性方程组求解库求解线性方程组 Ax=b，常用的方法包括直接解法（一般是对 A 进行矩阵分解）和迭代法。常用的数值计算平台，如 Matlab，Octave，numpy 中都支持对线性方程组的求解，以 Matlab 的性能最优，支持的方法也最多，直接求解时用 x=b\A 会根据 A 的性质（如对称、稀疏）选择最优的算法，在用迭代求解时还可以先进行不完全分解来加速收敛速度。下面总结一下

通过学习SIMD、pthread&OpenMP和MPI以及GPU等可以进行并行优化计算的方法，并在高斯消元算法和特殊高斯消元算法上进行了实践，在普通高斯消元算法中，我通过对齐内存+AVX指令集+8线程OpenMP+非阻塞通信的流水线版本的4进程MPI实现了最高24.72的加速比，大大降低了程序执行时间，而后又通过GPU加速，得到了41的超高加速比，这样的结果说明了CPU加速方法的实用性，又体现出GPU对于处理大规模数据的天然优势，为如何处理大规模浮点数的运算带来了启发；

Armadillo：C++下的Matlab替代品地址：http://arma.sourceforge.net/ 许可证：MPL 2.0 目前使用比较广的C++矩阵运算库之一，是在C++下使用Matlab方式操作矩阵很好的选择，许多Matlab的矩阵操作函数都可以找到对应，这对习惯了Matlab的人来说实在是非常方便，另外如果要将Matlab下做研究的代码改写成C++，使用Armadillo...

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