m的n次方高效算法求解

[寒潭烟光]

优化m^n的算法使乘法次数尽可能小（规定用递归方法，但直接乘n-1次效率低，要求用尽可能高效的方法），怎么写啊，哪位大神解答一下。

[flying_music]

注意别溢出了 code=c]#include <stdio.h> int power(int p, int n) { if(n == 1){ return p; } else{ int tmp = power(p, n/2); if(n%2 == 0){ return tmp*tmp; } else{ return tmp*tmp*p; } } } int main() { printf("%d\n", power(2, 10)); return 0; }[/code]

[mxway]

1楼使用的是快速幂算法吧。

[幻夢之葉]

引用 1 楼 cyfcsd 的回复:

注意别溢出了 code=c]#include <stdio.h> int power(int p, int n) { if(n == 1){ return p; } else{ int tmp = power(p, n/2); if(n%2 == 0){ return tmp*tmp; } else{ return tmp*tmp*p; } } } int main() { printf("%d\n", power(2, 10)); return 0; }[/code]

乘法次数感觉并没有变少

[worldy]

double PowX(double x,int m)
{
	if (m==0)
	{
		return 1;
	}
	if (m==1)
	{
		return x;
	}
	if (m==2)
	{
		return x*x;
	}

	int n=m>>1;
	double x1=PowX(x,n);

	if (n<<1==m)
	{
		return x1*x1;
	}
	else
	{
		return x1*x1*x; 
	}
}

[flying_music]

引用 3 楼 jianwen0529 的回复:

[quote=引用 1 楼 cyfcsd 的回复:] 注意别溢出了 code=c]#include <stdio.h> int power(int p, int n) { if(n == 1){ return p; } else{ int tmp = power(p, n/2); if(n%2 == 0){ return tmp*tmp; } else{ return tmp*tmp*p; } } } int main() { printf("%d\n", power(2, 10)); return 0; }[/code]

乘法次数感觉并没有变少[/quote] 应该是减少了吧，算法复杂度降低为O（log2N)了，楼主可百度快速幂

[m1478]

百度百科：快速幂。 传送门：http://baike.baidu.com/item/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%B9%82?fr=aladdin