高斯混合模型中的概率分布问题 [问题点数:100分]

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达观数据陈运文:一文详解高斯混合模型原理
什么是<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Model)<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Model)通常简称GMM,是一种业界广泛使用的聚类算法,该方法使用了<em>高斯</em>分布作为参数<em>模型</em>,并使用了期望最大(Expectation Maximization,简称EM)算法进行训练。本文对该方法的原理进行了通俗易懂的讲解,期望读者能够更直观地理解方法原理。文本的最后还分析了<em>高斯</em><em>混合</em>模...
多元高斯分布的边缘概率和条件概率
多元<em>高斯</em>分布的边缘概率和条件概率。
高斯混合模型(GMM)及其EM算法的理解
一个例子<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixed Model)指的是多个<em>高斯</em>分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况(或者是同一类分布但参数不一样,或者是不同类型的分布,比如正态分布和伯努利分布)。如图1,图<em>中的</em>点在我们看来明显分成两个聚类。这两个聚类<em>中的</em>点分别通过两个不同的正态分布随机生成而来。但是如果没有GMM,那么只能用一
多元正态分布的条件概率分布(一)
多元正态分布的条件<em>概率分布</em> 假设分别有两个多维向量和 其中 那么的协方差矩阵为: 那么的协方差矩阵为: 那么的协方差矩阵为: 那么的协方差矩阵为: 那么向量的协方差矩阵为 其中 其中
学习笔记之高斯混合模型(GMM)梳理
一、概念解释: 先验概率:在有一定量数据的前提下,我们对参数进行概率估计,事件发生前的预判概率。 极大似然估计:找到一组参数使得我们观测到的数据出现的概率最大。 后验概率:在最合适的那个参数的前提下,观测数据出现的最大概率。 条件概率:。 <em>高斯</em>分布:,概率密度函数。 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM):<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>是一种<em>混合</em><em>模型</em>,<em>混合</em>的基本分布是<em>高斯</em>分布,假设有随机变量x,则<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>可以表示为...
混合高斯模型
一、标准差椭圆 1.1 标准差椭圆概念 1. 这算法最早是由美国南加州大学(UniversityofSouthern California)社会学教授 韦尔蒂.利菲弗(D. Welty Lefever)提出。 2. 算法又称为Lefever‘s &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;quot;StandardDeviationalEllipse&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;quot;(利菲弗方向性分布) 3. 算法
Scikit-Learn学习笔记——高斯混合模型(GMM)应用:分类、密度估计、生成模型
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em> k-means聚类<em>模型</em>非常简单并且易于理解,但是他的简单性也为实际应用带来了挑战。特别是实际应用中,k-means的非概率性和它仅根据到簇中心点的距离来指派将导致性能低下。<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>可以看作是k-means的一个扩展,但它也是一种非常强大的聚类评估工具。 k-means算法的缺陷 在实际聚类的过程中,两个簇往往会存在重合部分。k-means算法对于重合部分的...
【Sklearn源码学习笔记】(含官网样例解读)无监督学习之高斯混合模型
“Sklearn源码机器学习笔记”系列教程以Scikit-learn 0.19.x库为基础,系列笔记从Sklearn包源码入手进行理解算法,同时对于sklearn文档的部分demo进行深入的学习。 由于能力有限,不足支持请大家多多指正,大家有什么想法也非常欢迎留言评论! 关于我的更多学习笔记,欢迎您关注“武汉AI算法研习”公众号,Sklearn官网最新原版英文文档下载,公众号回复“sk...
混合分布(mixture distribution)
在概率与统计中,如果我们有一个包含多个随机变量的随机变量集合,再基于该集合生成一个新的随机变量,则该随机变量的分布称为<em>混合</em>分布(mixture distribution)。具体来说,首先,根据给定概率从集合中随机选取一个随机变量,然后再实现(realize)该随机变量的值。集合<em>中的</em>随机变量可以是随机实数,也可以是随机向量(每个向量的维数相同),在这种情况下,<em>混合</em>分布是多变量分布。   如果集合...
多元正态分布的极大似然估计
多元正态分布的极大似然估计 1. 一元正态分布的密度函数 一元正态分布的密度函数表示为: f(x)=1(2π)−−−−√σe−(x−μ)22σ2f(x)=1(2π)σe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sqrt {(2 \pi)} \sigma} e^{- \frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}其中,σ&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0σ&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;0
高斯混合模型
这篇讨论使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)来进行密度估计(density estimation)。       与k-means一样,给定的训练样本是,我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同,我们首先认为是满足一定的<em>概率分布</em>的,这里我们认为满足多项式分布,,其中,有k个值{1,…,k}可以选取。而且我们认为在给定后,满足多值<em>高斯</em>分布,即。由此可
高斯混合模型学习笔记
0 预备知识 l  设离散型随机变量X的分布律为 则称为X的数学期望或均值 l  设连续型随机变量X的概率密度函数(PDF)为 其数学期望定义为 l  称为随机变量X的方差,称为X的标准差 l  正态分布~ 概率密度函数 l  设(X, Y)为二维随机变量,若存在,则称其为随机变量X和Y的协方差,记为 l  多维<em>高斯</em>(正态)分布概率密度函数PDF定义如下: 其中
概率模型(二):高斯混合模型GMM
本文介绍GMM算法,也就是<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>,或则更准确的说,应该称为<em>高斯</em>线性<em>混合</em><em>模型</em>。 <em>高斯</em>分布 又称为正太分布,常态分布,是自然界大量存在的、最为常见的分布。例如人类和动物的身高,体重,测量误差等等。正太分布的概率密度函数如下: f(x)=12σ2π‾‾‾‾‾√e−(x−μ)22σ2f(x)=12σ2πe−(x−μ)22σ2f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\sigma^2\p...
吴恩达机器学习12课---混合高斯分布
<em>混合</em><em>高斯</em>分布   <em>混合</em><em>高斯</em>分布(MoG)也是一种无监督学习的方法,常用与聚类。当聚类<em>问题</em>中各个类别的尺寸不同、聚类间有相关关系的时候,往往使用(MoG)往往更加合适。对于一个样本来说,MoG得到的是其属与各个类的概率(通过计算后验概率得到),而不熟完全属于某个类,这种聚类方法成为软聚类。一般来说,任意形状的<em>概率分布</em>都可用多个<em>高斯</em>分布函数去近似,因此,MoG的应用较为广泛。 形式化解释MoG...
机器学习之高斯混合模型——基于Scikit-Learn
《Python数据科学手册》笔记 一、<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)的由来 首先回顾一下k-means<em>模型</em>:它在每一个簇中心放置一个圆圈(在更高维空间中是一个超空间),圆圈半径根据最远的点与簇中心点的距离算出,在圆圈之外的任何点都不是该簇的成员。这里最核心的一点是,k-means要求这些簇的<em>模型</em>必须是圆形,k-算法没有内置的方法来实现椭圆形的簇。因此,拟合非圆形的分类数据时,效果不好。如...
如何计算混合高斯模型的重叠度(Overlap Rate, OLR)
简介本文章实现了Haojun Sun提出的一种计算<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)重叠率的方法(论文:Measuring the component overlapping in the Gaussian mixture model)。这篇文论提出的方法可以计算任意两个<em>混合</em><em>高斯</em>分布之间的重叠度。关于<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)的相关概念可以参考另一篇博文:<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>及其EM算法的理解使用GMM聚类或分析两个<em>高斯</em>混
利用Python实现高斯混合模型(GMM)
前言 之前将网易公开课上吴恩达机器学习视频中<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)及其EM算法反反复复看了几遍之后并将所有公式重新推导了一遍,现在利用Python进行手写进一步加深理解。关于吴恩达机器学习中相关讲义的整理另行抽时间进行上传博客。 Python代码 #!/usr/bin/python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2018/7/19 10:...
混合高斯模型的基本原理,以及通过混合高斯模型进行背景建模的基本思想
<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>的基本原理,以及通过<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>进行背景建模的基本思想 <em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>的基本原理
EM算法及GMM(高斯混合模型)的详解
一、预备知识 1.1、协方差矩阵 1.2、黑塞矩阵 1.3、正定矩阵 二、<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em> 2.1、标准差椭圆 2.2、<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM) 2.3、多元<em>高斯</em><em>混合</em> 2.4、应用场景 2.5、kmeans应用 2.6、基本Jensen不等式应用 三、计算流程 一、预备知识 1.1、协方差矩阵 在高维计算协方差的时候,分母是n-1,而不是n。协方差矩阵的...
混合高斯分布的学习与实践
官方解读: Both models have access to five components with which to fit the data. Note that the Expectation Maximisation model will necessarily use all five components while the Variational Inference mode...
高斯混合模型(GMM)和EM算法
在深度学习的路上,从头开始了解一下各项技术。本人是DL小白,连续记录我自己看的一些东西,大家可以互相交流。 本文参考: http://www.ituring.com.cn/article/497545(GMM) https://blog.csdn.net/xmu_jupiter/article/details/50889023(GMM) http://www.cnblogs.com/wjy...
GMM高斯混合模型代码c++版
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixed Model)指的是多个<em>高斯</em>分布函数的线性组合,理论上GMM可以拟合出任意类型的分布,通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况(或者是同一类分布但
条件概率推导
条件概率公式: P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B) P(A|B):在B发生的情况下A 发生的概率 现实中知道P(B|A)的例子很多,可以通过条件概率公式求出P(A|B) 当A和B不相互独立可以得到如下两个公式: P(A&amp;amp;B) = P(A)*P(B|A) P(B&amp;amp;A) = P(B)*P(A|B) ⇒ P(A|B) = P(A)*P(B|A)/P(B) ...
高斯混合模型的Python实现和可视化
用Python实现了GMM算法,解决了协方差的行列式为0的<em>问题</em>,用K均值算法进行初始化,对结果进行了可视化,博客地址:http://blog.csdn.net/u012176591/article/d
多元高斯分布的MLE、贝叶斯条件概率和线性判别分析LDA的生成方法总结
Gaussian model 给出 ddd 维随机向量(pattern) xxx ,即随机变量 {x1,x2,...,xn}{x1,x2,...,xn}\{x_1,x_2,...,x_n\} 其<em>高斯</em>分布表示: q(x;μ,Σ)=1(2π)d2det(Σ)12exp(12(x−μ)TΣ−1(x−μ))(1)(1)q(x;μ,Σ)=1(2π)d2det(Σ)12exp⁡(12(x−μ)TΣ−1(x...
漫谈Clustering:高斯混合模型(GMM)
上一次我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法,这次我们来说一下另一个很流行的算法:Gaussian Mixture Model (GMM)。事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign
多变量高斯分布、高斯混合模型和EM算法
多变量<em>高斯</em>分布 先总结一些基本结论。 设有随机变量组成的向量\(X=[X_1,\cdots,X_n]^T\),均值为\(\mu\in\mathbb{R}^n\),协方差矩阵\(\Sigma\)为对称正定\(n\)阶矩阵。在此基础上,如果还满足概率密度函数\[p(x;\mu,\Sigma)=\frac{1}{(2\pi)^{\frac{n}{2}}|\Sigma|^{\frac{1}{2}}}\ex...
聚类——混合高斯模型 Gaussian Mixture Model
聚类的方法有很多种,k-means要数最简单的一种聚类方法了,其大致思想就是把数据分为多个堆,每个堆就是一类。每个堆都有一个聚类中心(学习的结果就是获得这k个聚类中心),这个中心就是这个类中所有数据的均值,而这个堆中所有的点到该类的聚类中心都小于到其他类的聚类中心(分类的过程就是将未知数据对这k个聚类中心进行比较的过程,离谁近就是谁)。其实k-means算的上最直观、最方便理解的一种聚类方式了,原
使用高斯混合模型(GMM)分割图像
使用C++、opencv<em>中的</em><em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)进行图像分割 关于GMM聚类的原理及过程可参考博客:https://blog.csdn.net/lin_limin/article/details/81048411 使用聚类的方法分割图像,即将图像的像素点值(通常用彩色图像,像素点值为一个三元数组(b,g,r))作为聚类的元素,从而将图像中所有的点分为n类,达到分割的效果。 代码: #i...
图像傅里叶频谱-opencv代码-频谱图分析
图像傅立叶频谱分析 参考:http://cns-alumni.bu.edu/~slehar/fourier/fourier.html#filtering 很棒 分析: 如果输入二维图像数据,则显示的图像是输入的灰度分布,傅立叶频谱是输入的频率分布,频谱图中心对称。 图像频谱即二维频谱图通过对原图像进行水平和竖直两个方向的所有扫描线处一维傅立叶变换的叠加得到 频谱图中以图中心为圆心
【EM算法】在高斯混合模型中的应用及python示例
一、EM算法 EM算法是一种迭代算法,用于含有隐含变量的概率<em>模型</em>参数的极大似然估计。设Y为观测随机变量的数据,Z为隐藏的随机变量数据,Y和Z一起称为完全数据。 观测数据的似然函数为: <em>模型</em>参数θ的极大似然估计为: 这个<em>问题</em>只有通过迭代求解,下面给出EM算法的迭代求解过程: step1、选择合适的参数初值θ(0),开始迭代 step2、E步,求期望。θ(i)为第i次迭代θ
高斯混合模型GMM
本文介绍了<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>GMM和其参数估计的EM求解方法。
R语言:EM算法和高斯混合模型的实现
原文 :http://tecdat.cn/?p=3433 本文我们讨论期望最大化理论,应用和评估基于期望最大化的聚类。 软件包 install.packages("mclust"); require(mclust) ## Loading required package: mclust ## Package 'mclust' version 5.1 ## Type 'cit...
【机器学习】聚类分析(三)——高斯混合模型
我们介绍一种用统计<em>混合</em><em>模型</em>进行聚类的方法——<em>高斯</em>聚类<em>模型</em>(Gaussian Misture Model, GMM)。这种聚类方法得到的是每个样本点属于各个类的概率,而不是判定它完全属于一个类,所以有时也会被称为软聚类。
网格缺陷检测(高斯混合模型GMM)
*此示例程序向您展示如何使用GMM分类器进行新颖性检测以执行Web检查任务。 要进行新奇检测, *计算属于单个训练类的所有像素,然后进行计算从分类ROI中减去以提取错误像素。 对于网络检查任务,GMM因此可用于检测纹理与训练好的物体的纹理不对应。                    read_image (Image, 'plastic_mesh/plastic_mesh_01') get...
机器学习 - GMM高斯混合模型
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>:一个数据集可以由1 - n个<em>高斯</em><em>模型</em>加权求和来生成。采用概率<em>模型</em>来表达数据分布。 由于涉及的符号太多,因此算法详细推导过程在这份PDF里面: http://download.csdn.net/detail/zk_j1994/9921030 1. 算法原理 1.1 GMM为什么需要EM算法 1)无限个<em>高斯</em>分布可以生成任意复杂的数据分布形式,我们试图通过设置k个<em>高斯</em><em>模型</em>来...
机器学习概率基础-高斯分布相关重要知识推导
文章目录<em>高斯</em>分布的最大似然估计参数均值与方差的有偏无偏估计关于均值的无偏估计关于方差的有偏估计 <em>高斯</em>分布的最大似然估计 数据 X=(x1,⋯&amp;ThinSpace;,xN)⊤=(x1⊤⋮xN⊤)N×p,xi∈RP,xi∼&nbsp;iid&nbsp;N(μ,Σ)X=\left(x_{1}, \cdots, x_{N}\right)^{\top}=\left(\begin{array}{c...
干货——EM算法解决混合高斯分布的参数估计
<em>问题</em>来由 男生女生身高数据<em>混合</em>在一块了,现在要把他们分开。已经知道,两者都符合<em>高斯</em>分布,只是参数不同(均值、方差)。 <em>问题</em>的解决 使用EM算法。具体过程说明如下。 实验 为了让读者亲自体验该算法,笔者做了一个excel文件。读者可以下载打开该文件,按照提示进行迭代计算,亲自见证奇迹发生的时刻。 <em>混合</em><em>高斯</em>分布与EM...
绘制混合高斯模型
1. 多维<em>高斯</em>分布 多维<em>高斯</em>分布的形式如下 (x&amp;nbsp;|&amp;nbsp;μ,Σ)=1(2π)D2det(Σ)12exp{−12(x−μ)⊤Σ−1(x−μ)}N(x&amp;nbsp;|&amp;nbsp;μ,Σ)=1(2π)D2det(Σ)12exp⁡{−12(x−μ)⊤Σ−1(x−μ)} \label{eq:multi-gaussion} \mathcal N (\mathbf x\ |\ \math...
高斯混合模型(GMM)学习笔记
专题:<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em> 在实际应用中,kmeans的非概率性和它仅根据到簇中心点的距离来指派簇的特点将导致性能低下。 二<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>,可以看作是kmeans思想的一个扩展。 %matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns sns...
高斯混合模型(GMM model)以及梯度下降法(gradient descent)更新参数
关于GMM<em>模型</em>的资料和 EM 参数估算的资料,网上已经有很多了,今天想谈的是GMM的协方差矩阵的分析、GMM的参数更新方法 1、GMM协方差矩阵的物理含义 涉及到每个元素,是这样求算: 用中文来描述就是,注意后面的那个除以样本数-1,就是大括号外面的E (这叫无偏估计) 上面公式也提到了,协方差本质上是就是很多向量之间的内积,内积是什么?         举个例子说明,
高斯混合模型(GMM)
1. 前言 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>是使用<em>高斯</em>分布对原始数据进行估计,其中<em>高斯</em>函数的均值μμ\mu和方差σσ\sigma以及各个<em>高斯</em>函数分量占的比例αα\alpha这些参数是未知的。对于它们的求解是通过EM算法实现的。 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>可以表述为如下的<em>概率分布</em><em>模型</em>: P(y|θ)=∑k=1Kαkϕ(y|θk)P(y|θ)=∑k=1Kαkϕ(y|θk)P(y|\theta)=\sum_{k=1}^{K}\al...
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)
先从简单的离散型随机变量看起离散型随机变量P{X=ak}=pk,k=1,2,3,...,nP\{X=a_k\} = p_k, k = 1, 2, 3, ..., n 其中:∑i=1npi=1\sum_{i=1}^n p_i=1 那么它的期望值是:E(X)=∑kakpkE(X)=\sum_k a_kp_k以上都是中学数学知识,那么到了高等数学的概率论与数理统计这门课才开始讨论连续随机变量的情况。如
高斯混合模型(GMM)介绍以及学习笔记
1.<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>概述 <em>高斯</em>密度函数估计是一种参数化<em>模型</em>。<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Model, GMM)是单一<em>高斯</em>概率密度函数的延伸,GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>种类有单<em>高斯</em><em>模型</em>(Single Gaussian Model, SGM)和<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Model, GMM)两类。类似于聚类,根据<em>高斯</em>概率密度函数(Pro
EM算法在高斯混合模型中的应用(详细解释与求解)
为什么说是很详细,因为关于这部分我搞了半天才明白,应该有不少跟我一样的小菜也出现了这样的<em>问题</em>,所以就比较啰嗦的写了出来。
EM算法及混合高斯模型详细推导
EM<em>模型</em>是一个大的范畴,在<em>模型</em>包含隐变量的情况下,根据观测求<em>模型</em>参数,EM算法的典型应用有<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>及隐马尔可夫<em>模型</em>。想要真正理解EM算法,了解<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>及隐马尔可夫<em>模型</em>的算法推导是很有必要的。以下两个图,本人结合《统计学习方法》上的算法推导及自己的理解,总结了EM算法及<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>的推导过程。其中<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>处理的是一维数据,多维数据的在其基础上有些变化,随后整理。
EM算法——具体推导,Q函数直接用
EM算法 原文链接:https://www.cnblogs.com/zdz8207/p/DeepLearning-em-gosimix.html 本文经过一定修改,个人认为原文中存在符号混用情况,对Q函数的角码使用不太清晰,容易晕 假设训练集是由m个独立的样本构成。我们的目的是要对概率密度函数进行参数估计。它的似然函数为: 然而仅仅凭借似然函数,无法对参数进行求解。因为这里的随机变量...
【R笔记】R语言函数总结
R语言与数据挖掘:公式;数据;方法R语言特征对大小写敏感通常,数字,字母,. 和 _都是允许的(在一些国家还包括重音字母)。不过,一个命名必须以 . 或者字母开头,并且如果以 . 开头,第二个字符不允许是数字。基本命令要么是表达式(expressions)要么就是 赋值(assignments)。命令可以被 (;)隔开,或者另起一行。基本命令可以通过大括弧({和}) 放在一起构成一个复合表达式(c...
Levenberg-Marquardt方法
Levenberg-Marquardt又称莱文贝格-马夸特方法(Levenberg–Marquardt algorithm)能提供数非线性最小化(局部最小)的数值解。此算法能借由执行时修改参数达到结合<em>高斯</em>-牛顿算法以及梯度下降法的优点,并对两者之不足作改善(比如<em>高斯</em>-牛顿算法之反矩阵不存在或是初始值离局部极小值太远)。 本文摘取文章:[1]习国泰. 改进Levenberg-Marquardt
概率部分:条件高斯分布
需要pdf版的可以留言 参考:pattern recognition and machine learning
EM及高斯混合模型
本文就<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM,Gaussian Mixture Model)参数如何确立这个<em>问题</em>,详细讲解期望最大化(EM,Expectation Maximization)算法的实施过程。 单<em>高斯</em>分布<em>模型</em>GSM 多维变量X服从<em>高斯</em>分布时,它的概率密度函数PDF为: x是维度为d的列向量,u是<em>模型</em>期望,Σ是<em>模型</em>方差。在实际应用中u通常用样本均值来代替,Σ通常用样本方差来代替。很容易判断一个...
python-EM求解混合高斯分布
python-EM求解<em>混合</em><em>高斯</em>分布 参考链接 https://blog.csdn.net/sinat_33761963/article/details/53520898 https://zhuanlan.zhihu.com/p/26328340 代码 import numpy as np def Normal(x,mu,sigma):#一元正态分布概率密度函数 re...
高斯混合模型的后验概率代码
该部分代码是针对<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>聚类时的后验概率的计算<em>问题</em>。
聚类(1)——混合高斯模型 Gaussian Mixture Model
聚类的方法有很多种,k-means要数最简单的一种聚类方法了,其大致思想就是把数据分为多个堆,每个堆就是一类。每个堆都有一个聚类中心(学习的结果就是获得这k个聚类中心),这个中心就是这个类中所有数据的均值,而这个堆中所有的点到该类的聚类中心都小于到其他类的聚类中心(分类的过程就是将未知数据对这k个聚类中心进行比较的过程,离谁近就是谁)。其实k-means算的上最直观、最方便理解的一种聚类方...
高斯PDF的性质及其推论
0 符号声明 (1)粗体字表示矢量或者矩阵,如x\boldsymbol{x}表示NN维矢量。 (2)N(x|μ,Σ)\mathcal{N}(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\mu},\boldsymbol{\Sigma})表示随机矢量x\boldsymbol{x}是服从均值为μ\boldsymbol{\mu}、协方差矩阵为Σ\boldsymbol{\Sigma}的<em>高斯</em>PD
手机上安装FTP客户端软件(AndFTP),实现通过手机访问计算机FTP服务器
第一步 把手机和计算机连接到同一个局域网中(通过WiFi、数据线等)才能进行下面的操作。(本次操作通过wifi连接) 第二步: 查看手机的IP地址 设置—&amp;amp;amp;amp;gt;WLAN—&amp;amp;amp;amp;gt;点击所连的WiFi名,即可查看手机的ip地址。 本机IP地址为:172.20.10.12 第三步:ping命令测试手机与电脑是否连接 打开DOS命令窗口,输入 ping 172.20.10.1...
高斯混合模型的理解
背景相减法进行建模时涉及到了背景<em>模型</em>的建立<em>问题</em>,许多论文以及在OpenCV里都提供了基于<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>进行背景更新的方法,无奈涉及到了太多的概率论的东西,大四小白完全看不懂,只能大概理解,下面是找到的几篇挺有帮助的博客。 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)及其EM算法的理解 深度理解<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM) 这篇博客里最后给的米饭的例子十分生动,虽然公式什么的完全看不懂,但是通过这个例子会有一个很直观的感受,感...
【sklearn第十九讲】高斯混合模型
机器学习训练营——机器学习爱好者的自由交流空间(qq 群号:696721295) 一个<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Models, GMM)是一个概率<em>模型</em>,它假设数据来自由若干个未知的<em>高斯</em>(正态)分布组成的<em>混合</em>分布。 sklearn.mixture包能够学习<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian Mixture Models, GMM), 从GMM抽样,确定适合的成分数。Sc...
简单理解:一维单高斯 多维单高斯 混合高斯GMM
简单理解:一维单<em>高斯</em> 多维单<em>高斯</em> <em>混合</em>多<em>高斯</em>GMM
机器学习笔记(十)EM算法及实践(以混合高斯模型(GMM)为例来次完整的EM)
EM算法简介,讲述了EM的算法原理及思想,用<em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>(GMM)为例完成了一个完整的EM过程,还有GMM算法的Python实践。
图像处理之高斯混合模型
图像处理之<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em> 一:概述 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)在图像分割、对象识别、视频分析等方面均有应用,对于任意给定的数据样本集合,根据其分布概率, 可以计算每个样本数据向量的<em>概率分布</em>,从而根据<em>概率分布</em>对其进行分类,但是这些<em>概率分布</em>是<em>混合</em>在一起的,要从中分离出单个样本的<em>概率分布</em>就实现了样本数据聚类,而<em>概率分布</em>描述我们可以使用<em>高斯</em>函数实现,这个就是<em>高斯</em>...
背景建模之高斯混合模型
在运动目标检测提取中,背景目标对于目标的识别和跟踪至关重要。而建模正是背景目标提取的一个重要环节。 前景是指在假设背景为静止的情况下,任何有意义的运动物体即为前景。 运动物体检测的<em>问题</em>主要分为两类,摄像机固定和摄像机运动。对于摄像机运动的运动物体检测<em>问题</em>,比较著名的解决方案是光流法,通过求解偏微分方程求的图像序列的光流场,从而预测摄像机的运动状态。对于摄像机固定的情形,当然也可以用光流法,但是
基于SVM的语音情感识别系统
通过对语音数据进行特征提取,运用SVM识别算法,实现语音信号的6种情感的识别。语料库选自CASIA汉语情感语料库,特征集选取基因频率、时长、共振峰、MFCC等。
关于高斯混合模型
最近在做一个项目,是关于智能交通的目标检测, 在检测背景中,导师一直要求我们用<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>来建模。自己也找了些文献翻看,但是对这个<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>不是很<em>模型</em>, 有哪位达人,能谈谈自己的心得,不吝赐教 ,非
EM算法之高斯混合模型详细推导过程
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>如果有c个<em>高斯</em>分布,并且这k个个<em>高斯</em>分布的选择都符合多项式分布,那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元<em>高斯</em>分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值(第i个样本)的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导,因此除第k个正态分布外,其他分部不包含第k个正态分布...
高斯混合模型之理解
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(GMM)之原理理解 本人不喜欢简单<em>问题</em>复杂化以及晦涩难懂的所谓术语,所以以下基本都为大白话。   1.      <em>混合</em><em>模型</em>的概念 J为N种<em>概率分布</em>的集合,对于随机变量x,可以用J集合中N种<em>概率分布</em>的线性组合来拟合x的<em>概率分布</em>: (1) 其中,Pj为取J中第j个<em>概率分布</em>的概率。所以有: (2) 现在假设J集合中都为<em>高斯</em><em>概率分布</em>(当然它们各自的参数并不相同),多维<em>高斯</em>概率
狄利克莱过程模型(一):非参数贝叶斯无限混合模型和Dirichlet过程
[作者按] 这篇文章是根据edwin Chen的博客 http://blog.echen.me/2012/03/20/infinite-mixture-models-with-nonparametric-bayes-and-the-dirichlet-process/ 和剑桥大学的一个ppt,http://mlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/talks/uai05tutoria
机器学习(四)高斯混合模型
开始学习<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>,需要先简单复习一下单<em>高斯</em><em>模型</em>的参数估计方法,描述一个<em>高斯</em><em>模型</em>其实就是要计算它的均值、协方差矩阵(一维空间为方差,二维以上称之为协方差矩阵): 假设有数据集X={x1,x2,x3……,xn},那么用这些数据来估计单<em>高斯</em><em>模型</em>参数的计算公式
高斯混合模型(GMM)实现和可视化
<em>高斯</em>分布公式及图像示例 <em>高斯</em>分布概率密度热力图 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>实现代码 <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>聚簇效果图
聊聊EM算法~
EM算法(Expection Maximuzation)的中文名称叫做期望最大化,我的理解EM算法就是一种引入隐含变量的坐标向上法,它与其他优化方法的目的相同,就是求解一个数学<em>模型</em>的最优参数,不同之处在于EM算法交互迭代的对象是隐含变量与<em>模型</em>参数,一般隐含变量表现为数据的类别。期望说白了就是数据的权重平均,在EM算法中,可以理解为数据的类别,那么既然确定好了数据的类别,下一步就是想办法求取新数据构成分布的参数,一般采用最大似然法求取最优参数。剩下的就是最普通的迭代过程,先初始化参数,计算数据的<em>概率分布</em>,再对
使用matlab创建高斯混合模型及绘图
Matlab提供了根据几个独立的<em>高斯</em><em>模型</em>创建Gaussian Mixture Model(GMM)的函数,即fitgmdist。关于该<em>模型</em>的具体使用方法以及绘制生成的GMM的图形的方法,如下代码所示: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % plot 3D Fitted Gaussia
改进的混合高斯背景建模
对智能视频监控来说,摄像机处于静止情况。假设视频图像中背景像素点的特征在一段时间内变化不大,则可以认为在这一段时间内,背景像素点服从<em>高斯</em>分布。但是在实际情况中,存在树枝晃动、水波等干扰,背景像素点会呈现出双峰或者多峰的现象,因此必须采用多个<em>高斯</em>分布的方式来描述背景像素点的特征,以降低干扰。 <em>混合</em><em>高斯</em><em>模型</em>的原理: 根据Stauffer和Grimson的假设,到第t时刻。像素点(x0,y0)的
高斯混合模型(matlab代码+注释)
这里我学习的是Statistical Patte7rn Recognition Toolbox<em>中的</em>emgmm代码,代码<em>中的</em>主要知识点在之前的GMM文档中基本解释清楚,包括EM算法<em>中的</em>两个步骤。我自己先看原理,再去看代码,在给代码注释的过程中我又重新把整个理论体系梳理了一遍,还是很感谢这种方式,踏踏实实地做一件事情。
聚类算法之高斯混合模型
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>--GMM(Gaussian Mixture Model)     统计学习的<em>模型</em>有两种,一种是概率<em>模型</em>,一种是非概率<em>模型</em>。     所谓概率<em>模型</em>,是指训练<em>模型</em>的形式是P(Y|X)。输入是X,输出是Y,训练后<em>模型</em>得到的输出不是一个具体的值,而是一系列的概率值(对应于分类<em>问题</em>来说,就是输入X对应于各个不同Y(类)的概率),然后我们选取概率最大的那个类作为判决对象(软分类-
GMM:高斯混合模型的数学推导笔记(上)
本文介绍<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>(Gaussian mixture model,简称GMM)及其推导。从数学角度来看待该<em>模型</em>。该<em>模型</em>是对单一<em>高斯</em>概率密度函数的扩展延伸。可以对任意形状的密度分布进行平滑的近似。其在图像处理领域,可以实现提取背景图像。
混合高斯模型GMM
1.简介         GMM(Gaussian Mixture-based Model)作为一种常见的而聚类算法,可以被用来分离场景中前景和背景的,或者叫做背景扣除,那么什么叫做背景扣除(Background Subtraction)呢?我们知道所谓的监控系统中,通常都是利用静态相机来捕捉场景的,因此其中比较具有挑战的一步就是如何检测出场景<em>中的</em>突然闯入者,传统的应用中都会假设场景中没有这样的
背景建模--高斯混合模型
一、原理     使用统计的方法实现背景建模及运动目标检测是当前目标检测方法中效果较好的一类方法。该类方法利用统计值表征背景,建立背景<em>模型</em>。     不同的监控场景有着不同的特性,背景<em>模型</em>因此分为单模态和多模态两种。单模态的场景中,每个背景像素点的颜色值分布比较集中,可以用单一分布的概率<em>模型</em>来描述背景;而在多模态的场景中,每个背景像素点的颜色值分布非常分散,需要用多个分布的概率<em>模型</em>相拟合描述背
简析EM算法(最大期望算法)
<em>问题</em>  假设男、女身高都服从正态分布,我们通过抽样调查,利用最大似然估计,很容易估计出男、女群体的身高平均值。      如果出现了意外,我们把抽样信息中男女的标记给弄丢了,男女身高数据混在了一起,那么还有没有办法把男女身高的平均值分别求出来呢?      为便于理解,我们给出抽样数据:      男人身高(cm):170,180,180,190   女人身高(cm):150,160,
GMM(高斯混合模型)以及简单实现
本文主要是学习比较,主要参考这两篇博文,写的非常通俗易懂: http://blog.pluskid.org/?p=39 http://freemind.pluskid.org/machine-learning/regularized-gaussian-covariance-estimation/ http://blog.csdn.net/gugugujiawei/article/detail
CNN中全连接层是什么样的?
名称:全连接。意思就是输出层的神经元和输入层的每个神经元都连接。 例子: AlexNet  网络中第一个全连接层是这样的: layer {   name: "fc6"   type: "InnerProduct"   bottom: "pool5"   top:"fc6"   param {     lr_mult: 1     decay_mult: 1   }   par
Spark2.0机器学习系列之10: 聚类(高斯混合模型 GMM)
Spark GMM <em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>概念 参数设置 <em>模型</em>评估 代码
图像算法之九:混合高斯模型GMM
一、原理       <em>混合</em><em>高斯</em>背景建模是基于像素样本统计信息的背景表示方法,利用像素在较长时间内大量样本值的概率密度等统计信息(如模式数量、每个模式的均值和标准差)表示背景,然后使用统计差分(如3σ原则)进行目标像素判断,可以对复杂动态背景进行建模,计算量较大。 在<em>混合</em><em>高斯</em>背景<em>模型</em>中,认为像素之间的颜色信息互不相关,对各像素点的处理都是相互独立的。对于视频图像<em>中的</em>每一个像素点,其值在序列图像中
机器学习之语音生成&&音乐生成
第一部分,语音生成简介该网络基于给出的样本和附加的条件参数以条件概率的方式产生新的样本,每一个音频样本的预测分布的前提是基于给定的所有先前的样本。在音频预处理步骤之后,输入的波形被归一化在一个固定的整数范围之内。该整数幅值范围通过热编码产生一个由于num_samples和num_channels组成的张量。 接收当前输入和历史输入的卷积层可以对通道进行降维。该网络的核心部分是由一序列的因果扩张层(
TCP建立连接为什么是三次握手,为什么不是两次或四次?
什么是三次握手学过网络编程的人,应该都知道TCP建立连接的三次握手,下面简单描述一下这个过程。 如图所示 第一次握手:客户端发送TCP包,置SYN标志位为1,将初始序号X,保存在包头的序列号(Seq)里。 第二次握手:服务端回应确认包,置SYN标志位为1,置ACK为X+1,将初始序列号Y,保存在包头的序列号里。 第三次握手:客户端对服务端的确认包进行确认,置SYN标志位为0,置
matlab注释分析高斯混合模型
<em>高斯</em><em>混合</em><em>模型</em>
高斯混合模型及代码实现
通过学习概率密度函数的Gaussian Mixture Model (GMM) 与 k-means 类似,不过 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation。对于二者的区别而言简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster ,而 GMM 则给出这些数据点被 assign 到每个 cluster 的概率。
数据挖掘算法之贝叶斯网络
贝叶斯网络 序: 上上周末写完上篇朴素贝叶斯分类后,连着上了七天班,而且有四天都是晚上九点下班,一直没有多少时间学习贝叶斯网络,所以更新慢了点,利用清明节两天假期,花了大概七八个小时,写了这篇博客,下面讲的例子有一个是上一篇朴素贝叶斯讲过的,还有其他的都是出自贝叶斯网络引论中。我会以通俗易懂的方式写出来,不会讲得很复杂,会介绍贝叶斯网络的绝大部分知识点,看完会让你对于贝叶斯网络有个大概的了
终于明白阿里百度这样的大公司,为什么面试经常拿ThreadLocal考验求职者了
点击上面↑「爱开发」关注我们每晚10点,捕获技术思考和创业资源洞察什么是ThreadLocalThreadLocal是一个本地线程副本变量工具类,各个线程都拥有一份线程私...
android二维码扫描源码测试可用下载
google二维码扫描源码,测试可用,直接导入工程 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/lxiao1991/4648865?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/lxiao1991/4648865?utm_source=bbsseo[/url]
通信原理部分答案下载
高频,只有部分通信原理参考答案(5-7)章 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/liyouliangningxia/4851789?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/liyouliangningxia/4851789?utm_source=bbsseo[/url]
端口扫描工具下载
HTTP服务器,默认的端口号为80/tcp(木马Executor开放此端口); HTTPS(securely transferring web pages)服务器,默认的端口号为443/tcp 443/udp; Telnet(不安全的文本传送),默认端口号为23/tcp(木马Tiny Telnet Server所开放的端口); FTP,默认的端口号为21/tcp(木马Doly Trojan、Fore、Invisible FTP、WebEx、WinCrash和Blade Runner所开放的端口); TFTP(Trivial File Transfer Protocol ),默认的端口号为69/ 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/qq_24494379/8937431?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/qq_24494379/8937431?utm_source=bbsseo[/url]
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我们是很有底线的