拼长度问题，求高手老师给予帮助！谢谢!

[蓝色小机车]

各位老师好：我是从事机械工作的，在最近工作中碰到了一个头疼的问题，所以想上论坛请教一下老师，比如实际需要线的长度是28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支 。实际用的整条线为115米，如何拼接所剩会最少，有这种类型的现成的计算软件吗？ 谢谢指教！

[幻夢之葉]

你这个数据量很少，遍历所有情况，选择剩余少的那种情况就可以了，很小的一个算法。

[kuangbao9]

引用 2 楼 jianwen0529 的回复:

你这个数据量很少，遍历所有情况，选择剩余少的那种情况就可以了，很小的一个算法。

现在只有28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支这三种，那要是每次种类都不一样呢？这个该怎么去写一个函数遍历呢？

[kugeniha]

#include <stdio.h> int main() { //28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支 //。实际用的整条线为115 int i,j,k,min=115,p; int x,y,z; for(i=0;i<=2;i++) for(j=0;j<=3;j++) for(k=0;k<=4;k++) { p=28*i+49*j+55*k-115; if(p>=0&&p<min) { min=p; x=i;y=j;z=k; } } printf("%d %d %d min=%d\n",x,y,z,min); return 0; }

[幻夢之葉]

引用 3 楼 kuangbao9 的回复:

[quote=引用 2 楼 jianwen0529 的回复:] 你这个数据量很少，遍历所有情况，选择剩余少的那种情况就可以了，很小的一个算法。

现在只有28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支这三种，那要是每次种类都不一样呢？这个该怎么去写一个函数遍历呢？[/quote] 一楼已经给出代码了 28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支 分别有3 4 5种选择（不选也是一种选择）（例如28m线，不取，取一根，取两根） 设x为记录剩余的长度，可以初始化为55或者更大（因为最佳情况不可能剩余超过或等于55m，用于后续的比较） 组合所有情况，当不满足115m需求则舍弃该种组合。当满足时，记录此种选择并跟之前比较是不是剩余更少。 最后，剩余最少的就是最佳组合了。

[幻夢之葉]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define  MAX_COUNT 100

//0记录材料规格长度，1记录总数，2记录最多需要的数量
int _material[MAX_COUNT][3] = { 0 };
int _num_material = 0;

void ComputeMaxNumNeeded(int needLength)
{
    int i, maxNum;
    for (i = 0, maxNum = 1; i < _num_material; ++i)
    {
        while (_material[i][0] * maxNum < needLength && maxNum < _material[i][1])
            ++maxNum;
        _material[i][2] = maxNum;
    }
}

int MinSurplus(int(*material)[3], int num, int needLength, int *result)
{
    int i, j;
    int len, totalLen = 0;
    int minSurplus = INT_MAX;

    // 递归结束条件
    if (num == 0)
        return 0;
    
    *result = 0; //首先设置此索引默认值
    for (i = 0; i <= (*material)[2]; ++i)
    {
        // 重置之后的索引记录项，防止之前计算45设置了但是此次却没有递归导致索引错误
        for (j = 1; j < num; ++j)
            *(result + j) = 0;

        len = (*material)[0] * i;
        // 如果还未够长度，则递归
        if (len < needLength)
            len += MinSurplus(material + 1, num - 1, needLength - len, result + 1);

        // 判断此种情况是否为最优结果，是则记录所需信息
        if (len > needLength && len - needLength < minSurplus)
        {
            *result = i;
            totalLen = len;
            minSurplus = len - needLength;
        }
    }

    return totalLen;
}

int main()
{
    int *result = 0;
    int length = 0;
    int i;

    _material[0][0] = 28;
    _material[0][1] = 2;
    _material[1][0] = 49;
    _material[1][1] = 3;
    _material[2][0] = 55;
    _material[2][1] = 4;

    _num_material = 3;

    ComputeMaxNumNeeded(115);

    result = (int *)malloc(sizeof(int)*_num_material);
    length = MinSurplus(_material, _num_material, 115, result);

    printf("%d\n", length);
    for (i = 0; i < _num_material; ++i)
        printf("%d ", result[i]);
    printf("\n");

    free(result);

    return 0;
}

[幻夢之葉]

ComputeMaxNumNeeded这个函数可有可无，是之前设计思路写的。 不过如今那个递归求解的函数已经间接做了ComputeMaxNumNeeded这个事情，虽然也是多了一些计算，但是影响不大

[kuangbao9]

引用 4 楼 jianwen0529 的回复:

[quote=引用 3 楼 kuangbao9 的回复:] [quote=引用 2 楼 jianwen0529 的回复:] 你这个数据量很少，遍历所有情况，选择剩余少的那种情况就可以了，很小的一个算法。

现在只有28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支这三种，那要是每次种类都不一样呢？这个该怎么去写一个函数遍历呢？[/quote] 一楼已经给出代码了 28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支 分别有3 4 5种选择（不选也是一种选择）（例如28m线，不取，取一根，取两根） 设x为记录剩余的长度，可以初始化为55或者更大（因为最佳情况不可能剩余超过或等于55m，用于后续的比较） 组合所有情况，当不满足115m需求则舍弃该种组合。当满足时，记录此种选择并跟之前比较是不是剩余更少。 最后，剩余最少的就是最佳组合了。[/quote] 我的意思是28米=2支 ，49米=3支 ，55米=4支， 66米 = 2, 56米 = 5,..............后面不知道有多少个，这个怎么设计函数

[赵4老师]

穷举法 “给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！ 递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出

[蓝色小机车]

谢谢，各位老师的认真详细的解释！@jianwen0529 @kugeniha @zhao4zhong1 非常感谢！ 我是门外汉，不懂怎么编程，是C/C++语法是吧，谢谢~