浮点数不考虑精度的情况下到底能表达多少位小数点？我读出了1022位

[BAO BAO]

我用的gcc -std=c99 编译的
第一：我发现c99下读取浮点能读取超过17位的数据，非c99是读取不了这么多的
第二：一直迷惑ieee754到底说没说 最多能放下多少位小数点，

double a=0.1;
我打印输出内存中的数据是：0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
也就这么多位了 在增加宽度 后面的就都显示0了。我以为这就很长了，但我刚才测试了下float.h中的DBL_MAX和DBL_MIN
先说DBL_MIN我测试了好几次 直到打印宽度1022才算输出完，能有这么多？double就8字节能装下了？
我在国外的一个网站也看到了一个人说 DBL_MIN有1022位 他也是gcc编译的 是在ubuntu下
You can also see that DBL_MIN, the smallest positive normalized double value, has 1022 digits in the fractional part and of those there are 715 significant digits.

先别说什么有意义无意义 这个值我试过 单独赋值给一个新的double变量 再去读取 还能准确完整读取的。
只要能精确存储的浮点小数 都能精确读取，能精确读取存放的原数据就是有意义

我的疑问是：
1.为什么gcc 下使用c99编译 能读取浮点这么多位，c99对浮点操作方面 是有啥改变的吗？不用c99就读取不了这么多位。
2.不考虑有效精度，浮点数到底能表示多少位小数？

[BAO BAO]

引用 1 楼 ckc 的回复:

能输出这么多位并不代表精度达到了这么多位 你输出一个1+1e-1000试下是不是有这么高的精度

能精确表示的浮点是没有那么多位的 比如 0.5 0.25 1.0 输多少后面都是0 因为其二进制能准确存放在内存中 现在讨论的是 打印出 不能准确用二进制表达的浮点小数 在内存中的完整表达 不考虑精度 就是8字节内存里的数据 有多少打印多少位

[BAO BAO]

引用 2 楼 paschen 的回复:

DBL_MIN和DBL_MAX只是double能表示的最小与最大浮点数，其次你输出看到的非0数字并不等于代表实际表示到了的位数，double通常能表示的有效位数大约是15位，因为double有52位用于存放尾数，加一个隐含位，共 53个二进制有效位位数，2^53次方有15个十进制位，超出这个范围后面的你看到的都是假的

我前提都说了 不说有效精度 有效精度是指有精确保障的位数， 浮点数本来就不是精确的，
既然能输出了这么多位 就证明在double的8字节内存里。存放的有数据
再次说明 不考虑什么有效无效 现在不是求有效精度 是说double最大能表达多少位 你说的15位那是可以准确表达 无失真的位数 后面的由于精度限制 可能就失真了。但只要有数值 就算是有 我的问题是不考虑精度 能表达的数字是多少位？
反正是这个变量8字节里输出的 肯定不会输出到后面的字节

[赵4老师]

浮点数格式 http://bbs.csdn.net/topics/390676437

[ckc]

能输出这么多位并不代表精度达到了这么多位 你输出一个1+1e-1000试下是不是有这么高的精度

[paschen]

DBL_MIN和DBL_MAX只是double能表示的最小与最大浮点数，其次你输出看到的非0数字并不等于代表实际表示到了的位数，double通常能表示的有效位数大约是15位，因为double有52位用于存放尾数，加一个隐含位，共 53个二进制有效位位数，2^53次方有15个十进制位，超出这个范围后面的你看到的都是假的

[paschen]

另可参看float.h中的DBL_DIG这个宏定义

[paschen]

引用 5 楼 那年那人的回复:

[quote=引用 2 楼 paschen 的回复:]
DBL_MIN和DBL_MAX只是double能表示的最小与最大浮点数，其次你输出看到的非0数字并不等于代表实际表示到了的位数，double通常能表示的有效位数大约是15位，因为double有52位用于存放尾数，加一个隐含位，共 53个二进制有效位位数，2^53次方有15个十进制位，超出这个范围后面的你看到的都是假的

我前提都说了 不说有效精度 有效精度是指有精确保障的位数， 浮点数本来就不是精确的，
既然能输出了这么多位 就证明在double的8字节内存里。存放的有数据
再次说明 不考虑什么有效无效 现在不是求有效精度 是说double最大能表达多少位 你说的15位那是可以准确表达 无失真的位数 后面的由于精度限制 可能就失真了。但只要有数值 就算是有 我的问题是不考虑精度 能表达的数字是多少位？
反正是这个变量8字节里输出的 肯定不会输出到后面的字节


[/quote] 那取决于printf的具体实现，而不是double怎么存，你要研究可以单步跟踪到printf里一探究竟

[ckc]

引用 4 楼 wqte45 的回复:

[quote=引用 1 楼 ckc 的回复:] 能输出这么多位并不代表精度达到了这么多位 你输出一个1+1e-1000试下是不是有这么高的精度

能精确表示的浮点是没有那么多位的 比如 0.5 0.25 1.0 输多少后面都是0 因为其二进制能准确存放在内存中 现在讨论的是 打印出 不能准确用二进制表达的浮点小数 在内存中的完整表达 不考虑精度 就是8字节内存里的数据 有多少打印多少位[/quote] 你似乎没仔细看我的帖子。 我的意思是你试下处理类似1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001这样的数据 看看能不能正常处理，甚至把这个数再加上0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001这样，看看能不能正常输出，如果可以，那就是精度确实够了，如果不行，那就只是输出了这么多位，实际精度达不到

[CT8100]

不考虑精度。。。那读它做什么