这个语句时间复杂度是多少？

weixin_40281816 2018-01-23 11:53:43

for(i=1;i<n;i++) i*=2;

这里即有++，又有*2， i变化很大，如何计算时间复杂度呢？

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14 条回复

切换为时间正序

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真相重于对错 2018-01-25

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如果 N趋近于无穷大是， pow(2,i)+pow(w,i-1)+.... 和 pow(2*i) 需要求二者商的极限, 极限为1 ，可以认为时间复杂都相同.

zilaishuichina 2018-01-25

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引用 10 楼 weixin_40281816 的回复:

[quote=引用 7 楼 zilaishuichina 的回复:] 计算一下你的i的变化就知道了 1 初始值 2 第一次i*=2之后 3 第一次i++之后 pow(2,2) - 1 6 第二次i*=2之后 7 第二次i++之后 pow(2,3) - 1 14 第三次i*=2之后 15 第三次i++之后 pow(2,4) - 1 30 第四次i*=2之后 31 第四次i++之后 pow(2,5) - 1 所以时间复杂度就是 log2(n)

这样算好像不大对，第一次：i=1 第二次：i=2+1 第三次：i=pow(2,2)+pow(2,1)+1 第四次：i=pow(2,3)+pow(2,2)+pow(2,1)+1 ...... 第i+1次： pow(2,i)+pow(w,i-1)+..... 这次算下来，应该是：pow(2,i)+pow(w,i-1)+.....<n, 求i, 但这i怎么求呀？[/quote] 第一次：i=1 这是初始值第二次：i=2+1 不就是pow(2,1) + 1么，不就是pow(2,2) - 1么第三次：i=pow(2,2)+pow(2,1)+1 不就是pow(2,3) - 1么第四次：i=pow(2,3)+pow(2,2)+pow(2,1)+1 不就是pow(2,4) - 1么第i+1次： pow(2,i)+pow(2,i-1)+..... 不就是pow(2,i+1) - 1么 ......

真相重于对错 2018-01-25

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上面算式有错误，但结果正确，懒得改了！

真相重于对错 2018-01-25

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1 2*1=2+0 2 2*(2+1)=2*2+2; 3 2*(2*2+2)=2*2*2+4 4 2*(2*2*2+4)=2*2*2*2+8 5 2*(2*2*2+2+8)=2*2*2*2*2+16 .... N 2^N+2*(N-1) 最后求 lim(( 2^N+2*(N-1)) / 2^N)=1 因此时间复杂度等于 O(lgN)

weixin_40281816 2018-01-24

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引用 7 楼 zilaishuichina 的回复:

计算一下你的i的变化就知道了 1 初始值 2 第一次i*=2之后 3 第一次i++之后 pow(2,2) - 1 6 第二次i*=2之后 7 第二次i++之后 pow(2,3) - 1 14 第三次i*=2之后 15 第三次i++之后 pow(2,4) - 1 30 第四次i*=2之后 31 第四次i++之后 pow(2,5) - 1 所以时间复杂度就是 log2(n)

自信男孩 2018-01-23

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时间复杂度和循环次数是相关的。计算一下循环次数就可以知道时间复杂度了

N_Sev7 2018-01-23

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http://www.cppblog.com/haosola/archive/2013/11/06/204115.aspx 和你想知道的的基本上一样

雪不化花不开 2018-01-23

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O(logN)

百合杰 2018-01-23

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O(log n)

zilaishuichina 2018-01-23

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计算一下你的i的变化就知道了 1 初始值 2 第一次i*=2之后 3 第一次i++之后 pow(2,2) - 1 6 第二次i*=2之后 7 第二次i++之后 pow(2,3) - 1 14 第三次i*=2之后 15 第三次i++之后 pow(2,4) - 1 30 第四次i*=2之后 31 第四次i++之后 pow(2,5) - 1 所以时间复杂度就是 log2(n)

真相重于对错 2018-01-23