关于小波变换提取图像特征的问题

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初学小波，有一些问题不太清楚：
1. 小波变换在图像处理中时域信息是否等同于空间位置信息？
2. 小波变换对于图像处理的意义在哪里？难道仅仅是缩减数据量吗？比如在一些图像配准算法中，知网一些论文一般是利用多层小波变换中最高层变换结果配准，作为低一层的初始化，逐渐实现由粗到精的匹配。自己实现之后发现并没有什么意义，在原图上直接已2^N步长大步搜索，然后再缩短步长精细搜索也可以实现相似效果啊！
3. 对于图像特征提取有什么作用？仅仅是相当于预处理，降维之后再用其他方法(SIFT, SURF)提取特征吗？是否可以在提取的特征中表现相位关系（比如a图中物体出现在(0,0)，b图中出现在(10,10)，如何提取特征可以对ab图分别小波变换之后可以直接得到两者的位置差异，而不用遍历搜索？）
数学功底不是很好，最好别牵扯复杂公式（什么时域频域，实部虚部的），麻烦哪位大神解释解释。十分感谢！