关于循环问题.有一题没思路，求大神帮帮忙~~！！

2018-11-06 09:58:31 188 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

大数问题（循环求余/快速幂求余/快速幂问题）大数问题1.大数求余问题解题思路1.1循环求余O(n)O(n)O(n)1.2.快速幂求余O(log⁡n)O(\log n)O(logn)2.快速幂问题解题思路 1.大数求余问题在仅使用int32类型存储的前提下，正确计算xax^axa对ppp的求余（xax^a%pxa）的值。 P.S. 虽然在Python中不会涉及到大数问题（Python中没有int32类型，若要使用32位整型，需要x = x & 0xffffffff），但也在此记录下。解题思路首先，我们有3个余数定理： (a+b)%c=( 阅读详情

韩信，在点兵时，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：
按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；
再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；
再按1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；
最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10；

你知道韩信有多少兵？试编写相应程序.

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这一题，我完全搞不懂里面的数学规律，，，，，求大神帮帮忙，告诉我里面啥诀窍，谢谢

...全文

关于递归循环的总结（包含题目解析与思路） C语言函数————递归（曾经困扰我很久的问题）相信大家在一开始学习函数这一章节的时候，像我这样的白痴脑袋曾经被递归这一算法思想困扰了很久。所以这样一篇博客早已是大一上学期刚学完递归后的我想总结的小节，这不刚放寒假嘛，赶紧抓住这一时机，写下了这样一篇博客~ 希望大家看完发现错误后能即使留言批评与纠正。首先先介绍一下递归递归，顾名思义，就是套娃（doge）。所以刚开始作为刚接触语言学习的我来说，我就纯把递归理解为循环了，因为都是对代码的反复使用。虽说这样理解好像没啥很大的毛病，因为可以使用循环的地方通常阅读详情

小丫么小菜鸡

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切换为时间正序

kakabulusi 2018-11-19

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由于数字全部为互质数，为了减少运算量，可以找出符合 11 7 【最大数】条件的数字32，每次累加77【为了减少运算量】。然后整除 5 和 6 查看余数。效率有一定优化，但不是最好的算法。

只此冒泡君 2018-11-10

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最笨的方法就整除的问题

sunman2006 2018-11-09

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这个感觉挺简单，假设人数是n，n-1能被5整除，n-5能被6整除，n-4能被7整除，n-10内被11整除，找到这个数字就行了，这个数字肯定比10大，从11开始找，参考代码如下：

#include<stdio.h>
void main()
{
int n=11;

while(!((n-1)%5==0&&(n-5)%6==0&&(n-4)%7==0&&(n-10)%11==0))
{
n++;
}

printf("%d\n",n);

}

ShanTUT 2018-11-09

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韩信，在点兵时，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；再按1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10； 5、6、7、11的最小公倍数是2310。所以楼主写个循环，for (i=0;i<2310;++i) 如果i同时满足：除以5余1、除以6余5、除以7余4、除以11余10，那么i就是答案。如果用数学方法求解，用n表示要求算的结果。 n/5余数是1，那么令n=5a+1(a以及后面用到的b、c、d都是非负整数) 从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5，也就是说n/6的余数是5，a=2、8、14、20... 令a=6b+2，并代入n，得到n=30b+11。按1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；换言之n/7余数是4 n=30b+11=(28b+7)+(2b+4)。其中(28b+7)/7是不会有余数的，所以要保证n/7余数是4，就必须保证(2b+4)/7余数是4 b=0、7、14、21...，所以令b=7c，并代入n，得到n=210c+11。 “最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10”，也就是说n/11余数是10。 n=210c+11=(209c+11)+c。其中(209c+11)/11不会有余数，所以要保证n/11余10，就必须保证c/11余10。 c=10、21、32、43...所以记c=11d+10。并代入n，得到n=2310d+2111。所以韩信至少有2111名士兵。

倾星 2018-11-07

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引用 3 楼 ckc的回复:

笨办法。 1到11报数，最后一个是10，那么这个数除11余数是10 设置一个循环，从10开始，每次加11，判断除5是不是余1 判断除6是不是余5 判断除7是不是余4 如果全部都符合，就是答案不过这个问题数学上有更好的解法

请问还有什么更好的解答，求告诉

636f6c696e 2018-11-07

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这个其实是数学思想，没有数学思想，很难转化成编程语言从之前楼主三天打鱼两天晒网的问题看，楼主对这类模的问题没啥思路，建议可以从找规律搞起

super_admi 2018-11-07

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请参考：中国剩余定理
额外参考：《射雕英雄传》郭靖背着黄蓉去找南僧求医遇阻

ckc 2018-11-07

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笨办法。 1到11报数，最后一个是10，那么这个数除11余数是10 设置一个循环，从10开始，每次加11，判断除5是不是余1 判断除6是不是余5 判断除7是不是余4 如果全部都符合，就是答案不过这个问题数学上有更好的解法

山的那边还是山~ 2018-11-07

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从数学上解决这个题应该不难，先从数学上把这个题解决了，然后你的思路就来了，把数学上的解决方法再移植到C++/C

small_2018 2018-11-07

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#include<iostream>
#define SIZE 1000000
using namespace std;
int main(void)
{
int soldier_num;
for(soldier_num=21;soldier_num<SIZE;soldier_num++)
{
if(soldier_num%5==1&&soldier_num%6==5&&soldier_num%7==4&&soldier_num%11==10)
{
cout<<"the number of the soldier is:"<<soldier_num;
break;
}
}
}

日立奔腾浪潮微软松下联想 2018-11-07

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效率高，要从数学角度考虑：
由第一个条件可知，该数个位只能是1或者6，第二三条件可以排除6，从第四条件可知该数能表达为11n+10的形式，又因个位数必须是1，所以这个n只能是1、11、21...
所以：



#include <stdio.h>



int main()

{

  for (int i = 1, j; (j = 11 * i + 10); i += 10)

    if (j % 5 == 1 && j % 6 == 5 && j % 7 == 4 && j % 11 == 10)

      {printf("%d\n", j); break;}



  return 0;

}

只需要测试19个数就能得出答案，而不需要测试200多或者2000多个数。