李雅普诺夫指数与混沌

提出了一个新三维混沌系统对应的分段型混沌系统和指数型混沌系统,通过理论分析,研究了系统对应的基本动力学行为,并通过数值模拟描绘了相应的图像,对两类系统分别进行了分析。

1999年，美国休斯顿大学陈关荣教授发现了一个新的混沌吸引子——Chen系统，即陈氏混沌系统，它与Lorenz系统类似，但不拓扑等价而且更复杂。Chen系统描述如下： {dxdt=a(y−x)dydt=(c−a)x−xz+cydzdt=xy−bz {} \...

Rosser给出了一个比Lorenz模型更简单的模型，变现在常微分方程组里只存在一个非线性项，其余都是线性项，它是一个人为构造出来的方程，没有明显的可以对应的物理意义，其具体形式为： {dxdt=−ωy−zdydt=ωx+α...

利用Si'lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统, 且系统有两个平衡点, 有一个是鞍焦平衡点, 构造的过程表明该混沌具有Smale马蹄(同宿轨混沌)。在满足同宿轨道Si'lnikov定理条件下可以找出大量的参数值, 使得...

上一篇文章中，我们理解了混沌理论的发展、定义以及特点。接下来，要结合我的研究方向，在机械振动时间序列信号的基础上，做出故障的诊断和预判。 由于篇幅的限制，本文以轴承信号为例，着重讨论混沌性的判定方法。...

基于FPGA的混沌信号发生器系统介绍: 由于模拟电路元器件的参数会受温度、老化等环境原因影响，而混沌系统又是...目前有两种实现方法，一种是基于欧拉算法、龙格库塔的离散算法编写底层硬件代码实现混沌系统，另外一...

前言： 最近研究的被控对象有延时、死区非线性特性，希望...复现了一维非线性差分方程的分岔图，lyapunov指数计算有现成的matlab工具包，但是需要根据自己模型进行融合。照葫芦画瓢做了自己的被控对象的分岔图，但...

logistic映射混沌系统 函数系统方程： 当满足以下条件时： 1<x0<1 3.57<μ<4 Logistic函数工作于...产生（超）混沌条件：根据Lyapunov指数判断混沌的存在性，其中至少有一个Lyapunov指数为正，就可以说

1、常微分方程（Lorenze混沌系统）： 方法1：m文件实现 function exam1 x0=[0;0;1e-3]; [t,x]=ode45(@lorenzfun,[0,100],x0); figure(1) plot(t,x) figure(2) plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)) function dx=...

1963年，Lorenz发现了第一个混沌吸引子——Lorenz系统，从此揭开了混沌研究的序幕。 概念 在数学中，一个动力系统被称为自治的，当且仅当这个系统由一组常微分方程组成，并且这些方程的表达式与动力系统的自变量...

一个新自治混沌系统的动力学分析，李险峰，，提出了一个新的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个控制参数, 两个不同的非线性乘积项,并且方程式中含有指数形式的线性项 ,利用理

本文代码均以Python实现 首先给出按照定义法进行求解的程序，这里选取Henon映射为示例 #-*-coding:utf-8-*- ''' 多变量非线性方程求解 ''' from sympy import * import numpy as np np.set_printoptions...

为改变原图像像素点的位置和灰度值大小，首先把二维图像的像素矩阵变成一维向量后，对一维向量进行无重复置乱隐藏图像的原始信息。然后，执行有限域扩散算法实现图像信息的第二次隐藏。最后可以得到最终的密文图像。...

Logistic映射的分岔图、时序图以及Lyapunov指数图谱Logistic映射的数值分析(Matlab语言)数学公式分岔图时序图李雅普诺夫（Lyapunov）指数图其他混沌系统 Logistic映射的数值分析(Matlab语言) Logistic映射是最简单的...

通过ode45方程求解洛仑兹系统，然后画混沌的分岔图，通过分岔图分析系统的混沌动力学行为。

混沌时间序列的例子：虫口模型、洛伦兹方程（天气预报模型）、CHne's吸引子 奇怪吸引子、吸引子 几个例子的MATLB程序，可以看到混沌序列的样子

元胞自动机能利用简单的局部规则和离散方法描述复杂的全局的连续系统，已成为探索复杂系统的一种有效工具。 文章 阐述了元胞自动机的发展历程、结构、特征及基本理论与方珐； 介绍了元胞自动机在寡头垄断行为、交通...

随着混沌理论在通信与雷达等工程领域得到日渐广泛地应用，构建实际的混沌系统，产生混沌信号成为近来研究领域的一个热点。混沌系统的实现为混沌理论应用奠定了重要的基础，并推动了混沌理论研究的进一步发展。 本...

一混沌现象，定义及其基本特征 二混沌系统的数学模型及分析 三杜芬系统检测弱信号的思想 四混沌判别方法及混沌系统判据 五混沌系统的进一步发展 六进一步的想法和理解    一混沌的想象，定义及其特征  ...

Chaos as an Intermittently Forced Linear System摘要1 Introduction（引言）2 Background（背景）2.1 Koopman operator theory（Koopman算子理论）摘要 ...  理解混沌系统中有序和无序的相互作用是现代定量科学的

针对已有基于混沌系统的图像加密算法计算复杂度较高的问题，基于改进cat映射提出一种计算复杂度较低、易于实现的彩色图像加密算法。该算法包括置乱与扩散两层。置乱层采用比特置乱代替传统的字节置乱，彻底打乱图像...

一、三维绘图 1.曲线图 plot3(X1,Y1,Z1,...)：以默认线性属性绘制三维点集（X1,Y1,Z1）确定的曲线 plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec)：以参数LineSpec确定的线性属性绘制三维点集 plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',...

Henon映射的分岔图、时序图以及李雅普诺夫（Lyapunov）特征指数图Henon映射的数值分析(Matlab语言)数学公式相空间图分岔图时序图李雅普诺夫（Lyapunov）指数图其他混沌系统 Henon映射的数值分析(Matlab语言) Henon...

摘要一种基于混沌Logistic加密算法的图片加密与还原的方法，并利用Lena图和Baboon图来验证这种加密算法的加密效果。为了能够体现该算法在图片信息加密的效果，本文还采用了普通行列置乱加密算法和像素点的RGB的值的...

本程序是采用混沌序列对图像进行加密，分两个步骤进行，首先是采用猫映射进行像素点位置置乱，然后再采用三维混沌系统进行像素值扩散。

例如，所谓我们生活在三维空间，是因为我们需要三个数值：经度、纬度和高度来确定我们在空间的位置。 如上面所定义的拓扑维数，如何用分数维数才能解释像皮亚诺图形、科赫雪花、分形龙这些奇怪的几何图形呢？ 维数...

洛伦兹和蝴蝶效应洛伦兹系统仿真洛伦兹和蝴蝶效应1961年冬天，年轻的麻省理工学院气象学助教洛伦兹(1917-2008)，在一台Royal McBee LPG-30计算机上，用一个仅包含12个微分方程的简单模式进行气候模拟。在完成了一次...

有时候换个角度会发现自己的技能树还能解决其他学科的问题。而这些都是很实用的问题，其衍生出了卫星定轨、天气预报、矿产勘探等一系列内容。 本意想模仿《时间简史》的笔法，但力有未逮。所以次分享除了科普，还有...

这是一个计算欧式距离的matlab程序，本人使用过，很好用。