4位补码为什么可以表示-8？

[weixin_44855508]

以4为二进制算，正整数可以表示2^4也就是16个数，范围就是0-15，有符号的情况把最高位作为符号位，那其实数值位只有3位，范围只能是-7到7，可问题是实际范围是-8到7，为啥可以表示-8？难道是因为补码的设定就是用1000来表示-8？

[weixin_44855508]

引用 1 楼 stherix的回复:

本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位 1000是8的补码 也是-8的补码？

[stherix]

引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:

[quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位 1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote] 1000并不是8的补码啊 8已经溢出了... 毕竟只能表示 -2^n -> 2^n - 1 范围的数 不过硬要说的话那也是的 对于4bit而言 加8就等于加-8

[liups]

引用 3 楼 stherix 的回复:

[quote=引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:] [quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位 1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote] 1000并不是8的补码啊 8已经溢出了... 毕竟只能表示 -2^n -> 2^n - 1 范围的数 不过硬要说的话那也是的 对于4bit而言 加8就等于加-8[/quote] 没溢出，谢谢

[stherix]

引用 4 楼 liups 的回复:

[quote=引用 3 楼 stherix 的回复:] [quote=引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:] [quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位 1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote] 1000并不是8的补码啊 8已经溢出了... 毕竟只能表示 -2^n -> 2^n - 1 范围的数 不过硬要说的话那也是的 对于4bit而言 加8就等于加-8[/quote] 没溢出，谢谢[/quote] 你说没溢出那就没溢出吧

[lin5161678]

引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:

[quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗
1000和0000难道都代表0不成
从补码原理上来看也是

一个数的负数补码就是原码取反加1
那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位
1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote]4位有符号 无法表示 8

[stherix]

本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

[weixin_44855508]

引用 6 楼 lin5161678的回复:

[quote=引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:]
[quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗
1000和0000难道都代表0不成
从补码原理上来看也是

一个数的负数补码就是原码取反加1
那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位
1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote]4位有符号 无法表示 8[/quote] 0和-0的补码为啥是一样的 -0是1000吗？那补码就还是1000 0的补码是0000 不是不一样么。。。。

[lin5161678]

引用 7 楼 weixin_44855508 的回复:

[quote=引用 6 楼 lin5161678的回复:][quote=引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:] [quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗 1000和0000难道都代表0不成 从补码原理上来看也是 一个数的负数补码就是原码取反加1 那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位 1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote]4位有符号 无法表示 8[/quote] 0和-0的补码为啥是一样的 -0是1000吗？那补码就还是1000 0的补码是0000 不是不一样么。。。。[/quote]1000表示-8 根本不存在 -0 你有点语无伦次 问题一个一个列出来 一个一个弄清楚 别混在一起

[Rookie on the road]

计算机中以二进制补码方式存储时，如果存储的非负数，则按原码存放，如果为负数，则按其补码方式存储，所以不存在+0 和-0，只有0

[weixin_44855508]

引用 2 楼 weixin_44855508 的回复:

[quote=引用 1 楼 stherix的回复:]本来不就是这样的吗
1000和0000难道都代表0不成
从补码原理上来看也是

一个数的负数补码就是原码取反加1
那么128是1000,全取反 0111,再加1就是1000

4位其实表示不了-8， 1000表示8 要表示-8还需要一个符号位
1000是8的补码 也是-8的补码？[/quote]

补码将减法转为了加法：请问8位的情况 -5-2是怎么计算的？
-5原码1000 0101 补码是1111 1011
-2原码1000 0010 补码是1111 1110
-5+（-2）是直接把补码相加么？符号位要参与运算么？得到的结果要不要是原码还是补码？