C语言这个递归方法求斐波那契，始终想不痛是谁想出这个方法的

[做自己 不忘初心]

递归求斐波那契，打死想不到居然是21个1相加，发明的这个方法的脑子是长什么样的，真想找他聊聊。

[铖邑]

这个程序貌似没错的呀？

[YGLeeeon]

这样递归，效率太低了。有没有发现第1个数和第2个数被调用了8次。第3和第2个数调用了5次，第4和第3调用了3次，第4和第5个数的计算调用了2次。也就是越靠前的数被重复计算的次数越多.一共进行的冗余调用有14次。位数越冗余运算次数就会指数型增长。 递归算法是有套路的，给你来一个最基本的优化方法：分支记忆化

vector<int> record;
int func_1(int n) {
	if (n == 1 || n == 2) {
		record[n] = 1;
		return record[n];
	}
	if (record[n])
		return record[n];
	else {
		record[n] = func_1(n-1) + func_1(n-2);
		return record[n];
	}

}
int func(int n) {
	if (n == 1 || n == 2) {
		return 1;
	}
	return func(n - 1) + func(n - 2);
}

int main() {
	int N=0;
	cout << "求第N位斐波那契数：" << endl;
	cin >> N;
	record.assign(N+1,0);

	DWORD start;
	start = GetTickCount();
	cout<<func(N)<<endl;
	cout << "直接递归的用时:" <<(GetTickCount() - start) << endl;

	start = GetTickCount();
	cout << func_1(N) << endl;
	cout << "优化重复运算的用时："<<(GetTickCount() - start) << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

对比一下运算用时： 当运算靠前的斐波那契额数时 当运算大斐波那契数时：

[赵4老师]

“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！ 递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出

[铖邑]

就是以空间换时间

[636f6c696e]

这个是最基础的解法，没人说是下效率高啊

[YGLeeeon]

引用 4 楼 SuperDay 的回复:

就是以空间换时间

我看楼主第一次接触，我就显摆一下，同时楼主要是有心人会进一步去探究递归算法。有什么不好的，老哥你真酸

[YGLeeeon]

引用 5 楼 636f6c696e 的回复:

这个是最基础的解法，没人说是下效率高啊

我是菜鸡，我错了

[铖邑]

引用 6 楼 YGLeeeon 的回复：

引用 4 楼 SuperDay 的回复:

就是以空间换时间

我看楼主第一次接触，我就显摆一下，同时楼主要是有心人会进一步去探究递归算法。有什么不好的，老哥你真酸

不是酸，空间换时间是有缺陷的，除非你能把缺陷给改善一下

[YGLeeeon]

引用 8 楼 SuperDay 的回复:

引用 6 楼 YGLeeeon 的回复：

引用 4 楼 SuperDay 的回复:

就是以空间换时间

我看楼主第一次接触，我就显摆一下，同时楼主要是有心人会进一步去探究递归算法。有什么不好的，老哥你真酸

不是酸，空间换时间是有缺陷的，除非你能把缺陷给改善一下

没有--我其实想回的不是你那条，是你下面那个，点错了。

[铖邑]

这个不是想象中那么难，楼主可以看看用数据结构模拟递归调用的解决办法。技术上的追求是无止境的，不要以为在路边捡到的一朵小花就是全部的风景。 另外，提醒楼主及时结帖

[做自己 不忘初心]

只是因为我想不出这种方法吧，所以觉得很神奇。