求大佬帮我看一下这段代码

[weixin_45906870]

题目：错误的集合
集合 S 包含从1到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个元素复制了成了集合里面的另外一个元素的值，导致集合丢失了一个整数并且有一个元素重复。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。你的任务是首先寻找到重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

示例 1:

输入: nums = [1,2,2,4]
输出: [2,3]
注意:

给定数组的长度范围是 [2, 10000]。
给定的数组是无序的。

代码如下：
int* findErrorNums(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
int resLianxu = 0;
for(int i = 1; i < numsSize + 1; i++)
{
resLianxu ^= i; //从这里看出来我知道这题是用异或运算解的
}
int resUnLianxu = 0;
for(int j = 0; j < numsSize; j++)
{
resUnLianxu ^= nums[j];
}

int resOr = resUnLianxu ^ resLianxu;
int lastbit = resOr & (-resOr); //从这一步开始我就看不懂了，这里为什么要用到按位与运算？为什么要用相反数？请大佬从这里开始往下解释
int res1 = 0;
int res2 = 0;
for (int m = 0; m < numsSize; m++)
{
if((nums[m] & lastbit) == 0) res1 ^=nums[m];
else res2 ^=nums[m];
}
for (int n = 1; n < numsSize+1; n++)
{
if((n & lastbit) == 0) res1 ^=n;
else res2 ^=n;
}
int *res = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
res[0] = res1;
res[1] = res2;
for (int z = 0; z < numsSize; z++)
{
if(res2 == nums[z])
{
res[1] = res1;
res[0] = res2;
}
}
*returnSize = 2;
return res;
}

[qybao]

说实话，这种算法属于技巧，不太适合初学者（没有一定的数学和逻辑运算基础就理解不了）。 首先，你要知道以下逻辑运算 a^b，即 a 异或 b，当a==b时，异或结果是 0，也就是一个数和自己本身(相同的数)做异或运算，结果是0。 a^0==a，即任意数和0做异或，结果是该数本身。 a^b^c==a^c^b==b^a^c==c^a^b==c^b^a，也就是异或本身满足交换律，即不管操作数字在前在后异或结果不变。 所以，先来理解 resOr 的结果是什么？以LZ的样例数据来说明 错误集合 ns = {1,2,2,4}，resUnLianxu是错误集合所有元素的异或 正确集合 as = {1,2,3,4}，resLianxu是正确集合所有元素的异或 resOr = resUnLianxu ^ resLianxu; 就是 错误集合所有元素的异或结果 和 正确集合所有元素的异或结果 再做异或 相当于 nums 集合 加 arrs 集合的并集的所有元素的做异或运算，即 1^2^2^4^1^2^3^4 上面说了，异或的交换律(重新调整一下异或的元素)，以及相同数的异或结果是0，任意数和0做异或结果是任意数本身，可知， resUnLianxu ^ resLianxu = 1^1(相同数)^2^2(相同数)^2^3(不同数)^4^4(相同数) = 0^0^2^3^0=2^3 所以 resOr 实际上就是错误集合和正确集合的差异元素的异或结果 接下来，我们把两个集合（错误集合和正确集合）的元素分组，如果我们刚好能把这两个有差异的元素分在不同的两个组， 按照上面相同的方式，我们再把分好组的元素再来做异或，就可以求出差异的元素，比如 错误集合分组 ns1 = {1}, ns2 = {2,2,4} //差异数2分在第二组 正确集合分组 as1 = {1,3}, as2 = {2,4} //差异数3分在第一组 那么上面我们知道，如果ns1和as1合起来取异或，就能得到差异元素3(1^1^3=0^3=3)， ns2和as2合起来取异或，就能得到差异元素2(2^2^4^2^4=2^2^4^4^2=0^0^2=2) 那么怎么能正确分成这样的组呢？很自然我们首先会想到奇偶性，奇数分一组，偶数分一组。 但是如果差异的两个数奇偶性相同，也就是两个数同为奇数或同为偶数（比如差异元素是3和5，或者2和6），还是不能正确分组，所以奇偶性行不通。 那么好了，我们再来看，首先我们知道任意相同的数a，和某个数b做运算，结果肯定相同，即 a？b，只要a相同，a？b的结果肯定相同。 所以两个集合相同的元素我们不用考虑，我们只需要关心差异的两个数，让它们和某个数经过某个操作后结果不同即可正确分组， 也就是，让差异数1和某个数操作后变为0，差异数2和某个数操作变为非0即可。 这时我们又想到了 resOr（因为resOr刚好是两个差异数异或的结果）。 那么怎么通过resOr来区分两个差异的数呢？这就是 resOr & (-resOr)。 从异或的概念可知a^b的结果为a和b的二进制位不相同的部分，把这二进制位不相同的部分抽出来，取反+1（二进制补码，也就是取负数）， 再和原来的抽出来的部分做与(&)运算，就会保留1位二进制位和a或b相同的数（因为是取反+1，取反部分&结果为0，+1部分被保留，具体可以自己手动用二进制推导）。 这样，如果该数的保留的二进制位和a相同，那它必然和b不同（因为异或就是取a和b不同的部分），这样与b做与(&)运算结果必为0。 反之，如果该数的保留的二进制位和b相同，那它必然和a不同，这样与a做与(&)运算结果必为0。 至此，我们就可把有差异的两个数正确分组了。能正确分组后，剩下的就是按上面分析的逻辑处理即可。 for循环的if ((nums[i]&lastbit)==0) 就是分组的意思。错误集合分成 if else 两个组，正确集合也分成 if else 两个组， 分成的这两个组刚好把有差异的两个数分在了不同的组，这样，通过上面分析的异或运算，即可找出有差异的两个数。