华为大面试题（据说）---------关于《离散数学》的一题，越想越觉得有问题，请高手解答！！！

[Leeu]

问题：设某校足球队有球衣38件，篮球队有球衣15件，棒球队有球衣20件，三队队

员的总人数为58人，且其中只有三人同时参加三个队，参加一个队仅发一

件队服，试求同时参加二队的队员共有几人？


看上去好像好简单，但我还是有点不明白。

用小时的方法都可解，设 仅 参加二队的队员共 X 个人，由题意得：

38 + 15 + 20 = 3 * 3 + X * 2 + （58 - 3 - X） * 1

得 X = 9



若按离散数学上的，解为下：
|A1 U A2 U A3 | = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ^ A2| - |A1 ^ A3| -
|A2 ^ A3| + |A1 ^ A2 ^ A3|

58 = 38 + 15 + 20 - X + 3
X = 18



想了一下，发现，问题在于，三个人同时参加三队，
三个队组成的任何二队有C（2，3） = 3，


也就是说：三个人同时参加三队，相当于 9 人同时参加两个队，但与常理不符，一个人算了3次，一个人就是一个人，怎么变成3个人呢？



我觉得同时 仅 参加二队的队员为 9 人
同时 参加二队的队员为 9 + 3 = 12 人，怎么说是18人呢？
（书上答案为18）

是不是我钻牛角尖？请解释一下， 谢谢！！！！！！

[EternalBlue]

关键在于
|A1 U A2 U A3 | = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ^ A2| - |A1 ^ A3| -
|A2 ^ A3| + |A1 ^ A2 ^ A3|
但|A1 ^ A2| + |A1 ^ A3| + |A2 ^ A3|不是等于X,而是等于X+3*3
画个图就知道,|A1 ^ A2| + |A1 ^ A3| + |A2 ^ A3|包括了同时参加两队的人数和3*同时参加三对的人数.
计算最后应该是9没错

[zhouqingyuan]

你自己都已经知道是怎么回事情了，就不要再追究了！！


再追究就真的是有点钻牛角了！！！！

[nobush]

#@#$%@#$
|A1 U A2 U A3 | = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ^ A2| - |A1 ^ A3| -|A2 ^ A3| + |A1 ^ A2 ^ A3|

58 = 38 + 15 + 20 - X12-X13-X23 + 3
X12+X13+X23 = 18
同是参加两队的人数累加。|A1 ^ A2 ^ A3|包含在|A1 ^ A2| 、 |A1 ^ A3|、|A2 ^ A3| 中

一个人算了3次 。多算了2次。因此实际上同时参加两队的队员为18-2*3=12
书上不准确。












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[Leeu]

如果出了这题，叫你写答案，你是写多少呢？

[lihongbinlove]

你画图就一下明白了。

[linzhoulxyz]

正确的答案应该是12 |A1 ^ A2| + |A1 ^ A3| +|A2 ^ A3|多算了两次|A1 ^ A2 ^ A3| 也就是应该是18-3-3=12

[csyw]

mark

[yux007]

小声问一下：A1 ^ A2代表什么意思？

[yux007]

|A1 U A2 U A3 | = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ^ A2| - |A1 ^ A3| -|A2 ^ A3| + |A1 ^ A2 ^ A3|
这个是纯数学公式吗？

[qingyidance]

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