斐波那契数列重要恒等式的简单推导及应用(非严格证明)
数列通项公式:F(n)=F(n-1)+F(n-2)内比公式:F(n)={[(1+√5)ⁿ/2]-[(1-√5)ⁿ/2]}/√5前一项:F(n-1)=F(n-2)+F(n-3)前一项代入通项中,得:F(n)=2*F(n-2)+F(n-3)再把更前一项F(n-2)=F(n-3)+F(n-4)代入上式,得:F(n)=3*F(n-3)+2*F(n-4)...以此类推:F(n)=5*F(n-4)+3*F(n-5)F(n)=8*F(n-5)+5*F(n-6)F(n)=13*F(n-6)+8*F(