斐波那契数列重要恒等式的简单推导及应用（非严格证明）

数列通项公式：F(n)=F(n-1)+F(n-2)内比公式：F(n)={[(1+√5)ⁿ/2]-[(1-√5)ⁿ/2]}/√5前一项：F(n-1)=F(n-2)+F(n-3)前一项代入通项中，得：F(n)=2*F(n-2)+F(n-3)再把更前一项F(n-2)=F(n-3)+F(n-4)代入上式，得：F(n)=3*F(n-3)+2*F(n-4)...以此类推：F(n)=5*F(n-4)+3*F(n-5)F(n)=8*F(n-5)+5*F(n-6)F(n)=13*F(n-6)+8*F(