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分享一个三角化多边形的问题？
在做三角网简化的时候，遇到这么一些多边形，其中有三到四个点的x坐标或y坐标相等，说白了，就是这几个点在同一直线上（在xy平面上）。
我原来三角化多边形的算法如下：
1) 用单向循环链表保存多边形顶点,并计算这个链表中每一个顶点的凸凹性。
2) 在循环链表中顺序取三个结点P、Q、R ,如果Q 为凸点,并且由P、Q、R 所构成的三角形PQR不包含多边形上其他顶点,则计算△PQR 的特征角(三角形内最小的角)。求出所有这样的三角形,从中选择特征角最大的△PQR ,保存该三角形,并从链表中删去结点Q。
3) 如果链表中不存在三个以上顶点,则转步骤2)。
4) 由链表中的最后三个顶点构成一个三角形。
很容易就只剩下在同一直线上的几个点了，根本就无法三角化下去。大家提些改进意见。
我原来三角化多边形的算法如下：
1) 用单向循环链表保存多边形顶点,并计算这个链表中每一个顶点的凸凹性。
2) 在循环链表中顺序取三个结点P、Q、R ,如果Q 为凸点,并且由P、Q、R 所构成的三角形PQR不包含多边形上其他顶点,则计算△PQR 的特征角(三角形内最小的角)。求出所有这样的三角形,从中选择特征角最大的△PQR ,保存该三角形,并从链表中删去结点Q。
3) 如果链表中不存在三个以上顶点,则转步骤2)。
4) 由链表中的最后三个顶点构成一个三角形。
很容易就只剩下在同一直线上的几个点了，根本就无法三角化下去。大家提些改进意见。
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czmissyou 2004-12-28
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3x ALL.
我结贴了。
采用 happy__888([顾问团]寻开心) 的思想，成功实现，THanks.
我结贴了。
采用 happy__888([顾问团]寻开心) 的思想，成功实现，THanks.
寻开心 2004-12-09
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按照算法所描述，正常情况下你每次获得的可以摘除的pqr三角形不会是三点共线的退化三角形
因为这种退化三角形的特征角是0，
当真遇到了这种情况的时候，说明多边形当中存在大量的共线点
这个时候需要的操作应该是删除共线点的中间点了
就是你的算法调整一下
1）不变
2）不变
3）整理剩余的顶点，剔除共线点
4）顶点数目多于3，转2
5）最后三个形成三角形输出并且退出
因为这种退化三角形的特征角是0，
当真遇到了这种情况的时候，说明多边形当中存在大量的共线点
这个时候需要的操作应该是删除共线点的中间点了
就是你的算法调整一下
1）不变
2）不变
3）整理剩余的顶点，剔除共线点
4）顶点数目多于3，转2
5）最后三个形成三角形输出并且退出
mxfeng 2004-12-08
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大概是直线上的优先!
czmissyou 2004-12-08
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把c点作内点是以只有三个点在同一直线上为前提。
随便你调整链表，总会有时候，只剩下几个在同一直线上的点。唉，都没有理解透。
随便你调整链表，总会有时候，只剩下几个在同一直线上的点。唉，都没有理解透。
mxfeng 2004-12-08
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也可以调整链表，让（（其中有三到四个点的x坐标或y坐标相等，说白了，就是这几个点在同一直线上（在xy平面上）)) 这些点分布在链表连续区域。问题同样解决。而且不用该程序。
mxfeng 2004-12-08
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把c点看作内点，然后再看 zzwu(未名) 的回复。
问题解决
问题解决
czmissyou 2004-12-07
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大哥，哪有什么内点.
就是一个多边形的三角剖分。
现在出现了一个特殊情况，形如：
a -----b
| . . . \
| . . . .\
|. . . . .\
c . . . . .d
|. . . . ./
|. . . . /
e------ f
在执行2、3步骤时，很有可能首先把bdf从链表中删除了，只剩下ace三个在一条直线上的点，那就不能组成一个三角形了。
就是一个多边形的三角剖分。
现在出现了一个特殊情况，形如：
a -----b
| . . . \
| . . . .\
|. . . . .\
c . . . . .d
|. . . . ./
|. . . . /
e------ f
在执行2、3步骤时，很有可能首先把bdf从链表中删除了，只剩下ace三个在一条直线上的点，那就不能组成一个三角形了。
mxfeng 2004-12-07
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恩，明白了，
zzwu 2004-12-07
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凸多边形显然容易,找出一个内点,连到各顶点就行了,如:
a -----b
| . . . \
| . . . .\
|. . . . .\
c . .P . ..d
|. . . . ./
|. . . . /
e------ f
非凸多边形,则可以寻找凹进的顶点,连到其它凸的顶点,来分为凸多边形,
然后再三角化.
mxfeng 2004-12-07
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a
. .
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c d . . . e
. .
. .
f . . . g
是不是这样啊？看出来了，c.y=d.y=e.y
这样的点中一定有点是凹点啊，不可能都是凸点。
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c d . . . e
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是不是这样啊？看出来了，c.y=d.y=e.y
这样的点中一定有点是凹点啊，不可能都是凸点。
mxfeng 2004-12-07
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a
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c d . . . e
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f . . . g
是不是这样啊？
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c d . . . e
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f . . . g
是不是这样啊？
mxfeng 2004-12-07
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不懂啊，大概是直线上的优先吧
