算法设计与分析第二章作业

[软工2101张妍]

一、以伪代码描述最大字段和的分治算法

分治法的基本思想是将一个问题规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题。

int maxSubSum(int *a, int left, int right) {
    if (left == right) {
        return a[left] < 0 ? 0 : a[left];
    }
        int centor = (left + right) / 2;
    int leftSum = maxSubSum(a, left, centor);
    int rightSum = maxSubSum(a, centor + 1, right);
    int s1 = 0;
    int lefts =0;
    for (int i = centor; i >= left; i--) 
    { 
        lefts += a[i];
        if (lefts > s1)  s1 = lefts;
        
    }
    int s2 = 0;
    int rights = 0;
    for (int i = centor + 1; i <= right; i++) 
    {
        rights += a[i];
        if (rights > s1) s1 = rights;
    }
    int sum = s0 + s1; 
    sum = max(sum, leftSum); 
    sum = max(sum, rightSum);
    return sum;
}
int maxSum(int *a, int n) {
    return sumSubSum(a, 1, n); 
}

二、算法时间复杂度

T(n) = O(1) + 2T(n/2) + O(n)

 

三、对分治法的体会和思考

1、当问题规模小到一定程度可以解决那么可以使用分治法；

2、子问题的解可以合并成该问题的解；

3、分治算法时间复杂度为O(nlogn)，并且是稳定排序。

[CSDN-Ada助手]

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