算法设计与分析第二章作业

2022-09-26 23:04:05 88 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

WRF替换静态地理数据中的土地利用数据（WRF替换下垫面数据）在进行自己的WRF项目模拟的时候，因为需要用中国土地利用数据替换WRF内嵌老旧的土地利用数据，故需要将土地利用进行替换。我使用的中国的土地利用数据是来自中国土地利用数据（1980-2015）。其中我以下载的lucc1980为例进行演示。 1、坐标转换（1）下载的lucc1980数据如下图所示：（2）在ArcMap中打开如下图所示：打开属性表可以看到，lucc1980的坐标系为投影坐标系Krasovsky_1940_Albers，数据格式为GRID。这里需要将投影坐标系转换成地理坐阅读详情

1、请以伪代码描述最大字段和的分治算法

int max(int a[],int left,int right)

{
    if(left == right) return a[left];

    else

    {
        int mid = (left+right)/2;

        Sum-left  =max(a,left,mid);

        Sum-right = max(a,mid+1,right);

        Sum1 = 0;

        left_sum = 0;

        for(int i =mid;i>left;i--)

        {
            left_sum = left_sum + a[i];

            sum1 = max{sum1,left};

        }

        sum2 = 0;

        right_sum = 0;

        for(int i=mid+1;i<right;i++)

        {
            right_sum = right_sum + a[i];

            sum2 = max{sum2,right_sum};

        }

        sum = sum1 + sum2;

        sum = max{sum,Sum-left};

        sum = max{sum,Sum-right};

        return sum;

    }

}

2、分析该算法的时间复杂度

拆分子数组分别求得的最大子段和为sum1,sum2。时间复杂度为2T(n/2),从中心点向两边找最大的和，找到跨越的最大子段和的时间复杂度为O(n), 所以总体的时间复杂度为：T(n)=2T(n/2)+O(n) = O(nlogn)。

3、结合本章的学习，你对分治法的体会和思考

分治法在每层递归时都有三个步骤：

分解：即将原问题分解为若干子问题，而这些子问题都是原问题较小规模的实例。

求解：递归求解各个子问题，若子问题规模足够小，则可直接求解。

合并：合并子问题的解成原问题的解。

我们时常可以将一件大规模的问题变成几个小规模的问题来进行处理，最终将其进行合并整合，从而提升解决问题的效率。

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