算法与设计第二次作业

[计科2101董佳怡]

1.伪代码
int maxSum_2(int a[], int low, int high, int &L, int &R)

{

int mid;

int sum = 0;      //记录最大字段

int leftsum = 0;  //记录左边最大字段

int rightsum = 0; //记录右边最大字段

int rs = 0;       //记录中间部分右边字段的最大字段

int ls = 0;       //记录中间部分左边字段的最大字段

int lefts = 0;    //记录从中间到最左边的数据之和

int rights = 0;   //记录从中间到最右边的数据之和

int i;

int j;

if (low == high)

{

if (a[low] > 0)

sum = a[low];

else

sum = 0;

}

if (low < high)

{

mid = (low + high) / 2;

leftsum = maxSum_2(a, low, mid, L, R);       //寻找左边最大字段

rightsum = maxSum_2(a, mid + 1, high, L, R); //寻找右边最大字段

for (i = mid; i >= low; i--)

{

lefts += a[i];

if (ls < lefts)

{

ls = lefts;

L = i;

}

}

for (j = mid + 1; j <= high; j++)

{

rights += a[j];

if (rs < rights)

{

rs = rights;

R = j;

}

}

sum = ls + rs; //sum保存前后两段的最大字段之和

}

if (sum < rightsum)

{

sum = rightsum; //将右边字段设为最大字段

L = mid;

R = high;

}

if (sum < leftsum)

{

sum = leftsum; //将左边字段为最大字段

L = low;

R = mid;

}

return sum;

}

2.时间复杂度

当n=1时，T（n）=O(1)——不需要排序比大小找数

当n>1时，T(n) = 4T(n/2)+O(n)= n的以2为底4的对数次方=O(n^2)

3.体会与思考

分治法即把一个大问题分解成几个子问题，然后逐个分解这些子问题，最后把解决的子问题合成父问题的解。很多涉及数据多、计算量大的问题，若直接按顺序挨个检索效率会很低；如果将此问题分解为小问题，然后进行递归调用，效率就高得多。它本质是一种提高机器办事效率的思路。