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分享一、请写出以下题目的动态规划方程：
设有 N堆石子排成一排，其编号为 1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述。用数组a[N]表示每堆石子的质量，sum[i,j]表示第i堆石子到第j堆石子的总质量
现在要将这 N堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有 4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、2 堆，代价为 4，得到 4 5 2， 又合并 1，2 堆，代价为 9，得到 9 2 ，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；
如果第二步是先合并 2，3 堆，则代价为 7，得到 4 7，最后一次合并代价为 11，总代价为 4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
状态表示：
数组a[N]表示每堆石子的质量
sum[i,j]表示第i堆石子到第j堆石子的总质量
dp[i][j] 表示 从第i堆石子到第j堆石子的最小代价
状态方程：
dp[i][j] = min ( dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum [i][j] ) if i <= k < j
边界条件：
dp[i][j] = 0 if (i==j)
时间、空间复杂度分析：
时间复杂度：O(n^3)
空间复杂度：O(n^2)
、结合本章的学习，总结你对动态规划法的体会和思考
动态规划通过一个表来记录所有已解决的子问题的答案，避免了子问题被重复计算的问题通过状态转移方程不断地把复杂问题划分为子问题，并且通过转移顺序避免了重叠子问题的重复计算，在时间复杂度上远远优于递归、暴力枚举。通过不断划分子问题并求解，最终得出最优解。动态规划可以得出全局最优解。
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