算法设计与分析第四章作业

[软工2101胡楷]

一、程序存储问题

1、贪心策略

    根据程序长度进行升序排序，接着遍历a数组，判断每一段a[i]是否小于m，小于则result++，m -= a[i];

    尽可能找长度小的程序

2、证明

    最优解S={2，3，8，13，20}

    设最优解S不包含长度为2的程序，则S={3，8，13，20}，S'={2，3，8，13，20}，|S'|>|S|，与S是最优解矛盾

3、时间复杂度

    遍历长度数组，时间复杂度为O(n)

 

二、对贪心算法的理解

   贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。