算法设计与分析第四章作业

[软工2101孙茜]

1、请说明作业三”程序存储问题“的贪心策略，并用反证法证明满足贪心选择性质，并给出时间复杂度分析

（1）贪心策略：选取长度最短的程序。

（2）反证法： 在第一次可以选择最小程序的前提下，假设在最优解中去掉第一次选择的最小程序后得到的子问题的最优解t0大于原问题最优解t1，那么将最小程序加入选择产生的解t2大于t1，此时t1不是最优解，这不成立。故此问题具有最优子结构性质。

（3）时间复杂度：程序进行了一次快排（O(nlogn)）和一次循环（O(n)），故时间复杂度为O(nlogn)；

2、你对贪心算法的理解

贪心算法在考虑问题时，总是做出在当前状况来说最好的算则，而不从整体来考虑。从某种意义上说是局部最优解，贪心算法所得到的答案并不一定是整体最优解，所以在使用贪心算法一定要考虑清楚，是否能使用贪心算法。贪心算法的思想主要有以下几点：1.建立数学模型来描述问题；2.把求解问题分解成若干个子问题；3.对每个子问题逐一求解，得到子问题的局部最优解；4.把子问题的局部最优解合成原问题的一个解。