算法设计与分析第四章作业

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                                                                                         程序存储问题

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式：

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式：

输出最多可以存储的程序数。

输入样例：

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例：

在这里给出相应的输出。例如：

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1.贪心策略：

每次选取放在磁带上长度最小的程序放在磁带上 ，直到磁带放不下剩下的任何一个程序.

2.反证法证明满足贪心选择性质

设当前最小程序为第i程序， 当前最优解为集合A（不包含第i个程序），则可以用第i个程序替代集合A中任何一个程序得到集合B，所以B也是最优解，所以最优解一定包含当前的最小程序i。

3.我对于贪心算法的理解

贪心算法的每一步都做出当前最优的选择，从而获得全局最优解。因此，可以用贪心算法的题目需要满足两个条件：1贪心选择性质，2最优子结构性质。那么如何证明是否有贪心选择性质呢？我们可以通过反证法来证明。如果说动态规划是三四而后行，贪心就是一意孤行。

 

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