算法设计与分析第四章作业

[软工2103林泽佳]

一、请说明作业三”程序存储问题“的贪心策略，并用反证法证明满足贪心选择性质，并给出时间复杂度分析

1. 贪心策略：先把程序存放在磁带上的长度按升排序，然后从最小长度的磁带开始依次进行选择，遍历数组，优先存入长度小的程序，这样才能存入尽可能多的程序。最终得到最优解。

2. 反证法：该题的最优解S={2，3，8，13，20}，若设该题的最优解不包含2，则该题的最优解为S'={3，8，13，20}，因为|S'|<|S|，与最优解矛盾

3. 时间复杂度：使用sort进行排序，for循环进行贪心选择，则时间复杂度为o(n)

二、你对贪心算法的理解

  贪心算法就是有点局部思想的样子。这个方法是直接考虑当前的最好情况，但是没有从整体来看。贪心算法就是一种“局部最优”的思想，没有瞻前顾后而是一意孤行。贪心算法并不能总适用任何体型，但对于某些问题使用贪心算法能够极大程度提高解题效率。