算法设计与分析第四章作业

[软工2103陈梓晴]

1. 请说明作业三”程序存储问题“的贪心策略，并用反证法证明满足贪心选择性质，并给出时间复杂度分析

        作业三的贪心策略就是将数组升序排序后，从第一个所需最少的程序开始选择，到内存放不下下一个程序为止。

        反证法证明：假设最优解不包括最小的2，即S = {3, 8, 18, 20}，而S' = {2, 3, 8, 18, 20}，|S| > |S'|，与S是最优解矛盾。

        时间复杂度：程序进行了一次排序（O(nlogn)）和一次循环（O(n)），时间复杂度为O(nlogn)。

    2.你对贪心算法的理解

       贪心算法在考虑问题时，总是做出在当前状况来说最好的算则，而不从整体来考虑。从某种意义上说是局部最优解。想要使用贪心算法，必须符合贪心选择性质和最有子结构性质。所以使用前还要考虑是否可以使用贪心算法。