算法设计与分析第四章作业

[软工2103李天毅]

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

一， 程序

以下是我的代码：

代码思想：将长度小的程序放在前面逐个递增，这样从前往后拿在不大于磁带长度下就是满足数量最多

算法时间复杂度：O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,l;
int arr[1000];
int main()
{
    cin>>n>>l;
    int count=0,max=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
         cin>>arr[i]; 
    }
    sort(arr,arr+n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(count+arr[i]<=l)
        {
            count+=arr[i];
            max++;
        }
    }
    cout<<max;
}

 

二，对贪心算法的理解：

①贪心算法反证法：

s[n]=a+s[n-1]假设s[n]为最优解，假设s[n-1]不是最优解，而A是最优解，则一定有A+a>s[n-1]+a,则一定会有A+a>s[n],与假设矛盾，所以假设失效。

②贪心算法理解：

每次就是选取当前问题最优解，贪心算法不从整体去考虑，它做出的选择也是局部最优选择。

可以和动态规划相比较得到最优解。