算法设计与分析第四章作业

[软工2103王文朗]

1. 7-2 程序存储问题

   分数 40

    

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   作者 陈晓梅

   单位 广东外语外贸大学

   设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

   输入格式:

   第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

   输出格式:

   输出最多可以存储的程序数。

   输入样例:

   在这里给出一组输入。例如：

   6 50 
   2 3 13 8 80 20
   

   输出样例:

   在这里给出相应的输出。例如：

   5
   

   代码长度限制

   16 KB

   时间限制

   400 ms

   内存限制

   64 MB

 

贪心算法策略：为了得到更多的程序，我们可以先根据所给的长度进行排序，然后从最短往最长依次做出选择，这样就可以得到贪心算法的策略了

贪心的性质证明：假设按照此种贪心算法得到的不是最优解，则存在一种解，使得其满足题目所给的条件，当其所剩余的量s[n]=a+s[n-1]假设s[n]为最优解，假设s[n-1]不是最优解，而A是最优解，则一定有A+a>s[n-1]+a,则一定会有A+a>s[n],与假设矛盾，所以假设失效。

对贪心算法的理解：

贪心算法就是要做到能贪就贪