算法设计与分析第五章作业

[软工2103张荣锋]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题

 

1. 1说明“最小重量机器设计问题"的解空间

解空间由长度为n的m^3个向量组成，对应每个部件从各个供应商获得

{（1,1,1），（1,1,2）（1,1,3）（1,2,1）（1,2,2）（1,2,3）（1,3,1）（1,3,2）（1,3,3）（2,1,1）（2,1,2）（2,1,3）（2,2,1）（2,2,2）（2,2,3）（2,3,1）（2,3,2）（2,3,3）（3,1,1）（3,1,2）（3,1,3）（3,2,1）（3,2,2）（3,2,3）（3,3,1）（3,3,2）（3,3,3）}                 

 

    1 .2说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

         

 

                            

 

 

1. 3在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

         记录节点目前累计的价格与重量

 

 

2. 你对回溯算法的理解   

       回溯法不同于动态规划法，动态规划法只有一个最优解，而回溯法可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解。回溯法以深度优先方式进行搜索，并在搜索过程中，采用约束函数和剪枝函数来避免无效搜索，提高搜索效率。因此，回溯法适合解决组合数较大的问题。

       回溯法解题步骤：1.针对所给问题，定义问题的解空间；2.确定易于搜索的解空间结构；3.以深度优先方式搜素解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

       回溯法较为容易理解，希望自己能掌握好回溯法。

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