算法第五章回溯算法作业

[软工2101胡煜]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

 

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

以该题n = 3，m = 3为例，该问题的所有的解空间为：

{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2 ,2), (1, 2, 3), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3),

(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3),

(3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)}

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

构造如图解空间树，共n层m叉树

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

 每个节点存放当前机器的总价格，当前机器总重量，

2. 你对回溯算法的理解

我对回溯算法的理解是一个边计算边试探的过程，通过探索所有的解空间来达到不漏解的效果，但为了压缩运算时间，可以通过约束函数和限界函数进行剪枝，即计算一个宽松的解作为上界，预判该节点后续的解空间是否存在最优解，若不存在则不继续试探，返回上一层节点，通过访问-试探-递归-返回 这几个步骤，最终在叶子节点得到最优解

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