算法设计与分析第五章作业

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一、题目描述

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式：

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4
1 3 1 

1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

解空间为各个部件选择的供应商的组合，来构成一个解向量。例如：有两个部件，三个供应商。此时的解空间为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）。

2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

此时的解空间树如下：（两个部件，三个供应商）

3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

 每个节点都有状态值：当前的重量，当前的价格。

二. 你对回溯算法的理解

回溯法就是把所有的解都一一列出来，排成解空间树，再用深度优先搜索来遍历解空间树。所以回溯法是一个通用的解题方法，用它可以系统的搜索一个问题的任意解或唯一解，是一种即系统又跳跃的搜索算法。

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