算法分析与设计第五章作业

[计科2101卓文哲]

目录

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

2. 你对回溯算法的理解

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1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

 解空间为解空间树的每个分支。例如，当n = 3，m = 3为例，该问题的解空间为：

(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2 ,2), (1, 2, 3), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3),

(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3),

(3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

 每个节点存放当前机器的总价格，以及当前机器总重量（通过两个状态值为遍历进行减枝）。

2. 你对回溯算法的理解

在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法，这个解释又更加的精简而正确。用白话讲回溯法就是深度搜索问题隐含的图，找到正确的路径）。 

求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

其适用的场景——
1、求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
2、判断有没有解、解的个数。

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