算法设计与分析第五章作业

[GAONNIyeon]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4
1 3 1 

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2 ,2), (1, 2, 3), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3),

(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3),

(3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)}

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

当前已选部件的价值v，当前已选部件占有的重量w.

2. 你对回溯算法的理解

回溯算法主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。我的理解为：通过选择不同的岔路口寻找目的地，一个岔路口一个岔路口的去尝试找到目的地。如果走错了路，继续返回来找到岔路口的另一条路，直到找到目的地。省去了在错路上走下去的时间。

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