算法设计与分析第五章作业

[计科2101梁汇青]

 

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

题目：

7-2 最小重量机器设计问题

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4
1 3 1 

代码长度限制  16 KB

时间限制          2000 ms

内存限制          64 MB

 

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

有n个部件和m个供应商时，解空间是长度为n的1-m个向量

 

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

解空间树如上图 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是当前的总价格

 

2. 我对回溯算法的理解

 回溯法即选定一个方向先开始遍历，然后对不符合条件的要进行剪支等操作，最终找到所有解与最优解，这种方法属于比较容易理解的一种算法，但剪支等有点难