1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题 1.1 ：以产品和供应商所形成的解集 1.2 ：分支表示产品选择的供应商。节点则表示该选择下的重量 1.3 ：表示当前节点的重量 2. 对回溯算法的理解：回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主-CSDN社区

计科2101王盛原 2022-12-14 18:39:52

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题 1.1 ：以产品和供应商所形成的解集 1.2 ：分支表示产品选择的供应商。节点则表示该选择下的重量 1.3 ：表示当前节点的重量 2. 对回溯算法的理解：回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

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旅行商问题 1.问题描述 1.1 问题描述 1.2 各种方法的总结 1.2.1 分支限界法的总结 1.2.2 分支限界法与最小生成树、最短路径之间的联系（都借助了贪心性质） 2.最优化模型——整数规划 3.基于上下界的分支限界法——求解对称型TSP 3.1 下界（估算） 3.2 上界——贪心 3.3 基于上下界的分支限界法——本质上是一样的 3.4 一个示例 4.基于降阶的分支限界法 4.1 问题描述 4.2 分支限界法解决旅行商问题 4.3 一个示例 5.直观的回溯法和分支限界法求解 5.1 实例 5.2 回溯法——深度优先遍历解空间树 5.3 分支限界法——广度优先遍历 5.4 采用基于归约方式的分支限界法 6.动态规划 6.1 刻画一个最优解的结构特征（最优子结构） 6.2 递归地定义最优解的值（重叠子问题） 6.3 计算最优解的值，通常采用自底向上的方法 6.4 利用计算出的信息构造一个最优解 7.近似算法 8 遗传算法 9.模拟退火 10.神经网络 1.问题描述 1.1 问题描述一个售货员必须访问n个城市，恰好访问每个城市一次，并最终回到出发城市。售货员从城市i到城市

《算法设计与分析》目录：第一篇引入篇第1章算法概述1.1用计算机求解问题与算法 1.1.1用计算机求解问题的步骤 1.1.2算法及其要素和特性 1.1.3算法设计及基本方法 1.1.4从算法到实现 1.2算法描述 1.2.1算法描述简介 1.2.2算法描述约定 1.2.3一个简单问题的求解过程 1.3现代常用算法概览* 1.3.1压缩算法 1.3.2加密算法 1.3.3人工智能算法 1.3.4并行算法 1.3.5其他实用算法第2章算法分析基础 2.1算法分析体系及计量 2.1.1算法分析的评价体系 2.1.2算法的时间复杂性 2.1.3算法的空间复杂性 2.1.4NP完全性问题 2.2算法分析实例 2.2.1非递归算法分析 2.2.2递归算法分析 2.2.3提高算法质量第二篇基础篇第3章算法基本工具和优化技巧3.1循环与递归 3.1.1循环设计要点 3.1.2递归设计要点 3.1.3循环与递归的比较 3.2算法与数据结构 3.2.1原始信息与处理结果的对应存储 3.2.2数组使信息有序化 3.2.3数组记录状态信息 3.2.4大整数存储及运算 3.2.5构造趣味矩阵 3.3优化算法的基本技巧 3.3.1算术运算的妙用 3.3.2标志量的妙用 3.3.3信息数字化 3.4优化算法的数学模型 3.4.1杨辉三角形的应用 3.4.2最大公约数的应用 3.4.3公倍数的应用 3.4.4斐波那契数列的应用 3.4.5递推关系求解方程习题第三篇核心篇第4章基本的算法策略4.1迭代算法 4.1.1递推法 4.1.2倒推法 4.1.3迭代法解方程 4.2蛮力法 4.2.1枚举法 4.2.2其他范例 4.3分治算法 4.3.1分治算法框架 4.3.2二分法 4.3.3二分法变异 4.3.4其他分治方法 4.4贪婪算法 4.4.1可绝对贪婪问题 4.4.2相对或近似贪婪问题 4.4.3贪婪策略算法设计框架 4.5动态规划 4.5.1认识动态规划 4.5.2动态规划算法设计框架 4.5.3突出阶段性的动态规划应用 4.5.4突出递推的动态规划应用 4.6算法策略间的比较 4.6.1不同算法策略特点小结 4.6.2算法策略间的关联 4.6.3算法策略侧重的问题类型习题第5章图的搜索算法 5.1图搜索概述 5.1.1图及其术语 5.1.2图搜索及其术语 5.2广度优先搜索 5.2.1算法框架 5.2.2广度优先搜索的应用 5.3深度优先搜索 5.3.1算法框架 5.3.2深度优先搜索的应用 5.4回溯法 5.4.1认识回溯法 5.4.2回溯法算法框架 5.4.3应用1——基本的回溯搜索 5.4.4应用2——排列及排列树的回溯搜索 5.4.5应用3——最优化问题的回溯搜索 5.5分支限界法 5.5.1分支搜索算法 5.5.2分支限界搜索算法 5.5.3算法框架 5.6 图的搜索算法小结习题第四篇应用篇第6章算法设计实践6.1循环赛日程表 6.2求3个数的最小公倍数 6.3猴子选大王 6.4最大子段和问题 6.5背包问题 6.5.1与利润无关的背包问题 6.5.2与利润有关的背包问题

书名：算法设计与分析作者：王晓东图书目录第1章算法引论 1.1 算法与程序 1.2 表达算法的抽象机制 1.3 描述算法 1.4 算法复杂性分析小结习题第2章递归与分治策略 2.1 速归的概念 2.2 分治法的基本思想 2.3 二分搜索技术 2.4 大整数的乘法 2.5 Strassen矩阵乘法 2.6 棋盘覆盖 2.7 合并排序 2.8 快速排序 2.9 线性时间选择 2.10 最接近点对问题 2.11 循环赛日程表小结习题第3章动态规划 3.1 矩阵连乘问题 3.2 动态规划算法的基本要素 3.3 最长公共子序列 3.4 凸多边形最优三角剖分 3.5 多边形游戏 3.6 图像压缩 3.7 电路布线 3.8 流水作业调度 3.9 0-1背包问题 3.10 最优二叉搜索树小结习题第4章贪心算法 4.1 活动安排问题 4.2 贪心算法的基本要素 4.2.1 贪心选择性质 4.2.2 最优子结构性质 4.2.3 贪心算法与动态规划算法的差异 4.3 最优装载 4.4 哈夫曼编码 4.4.1 前缀码 4.4.2 构造哈夫曼编码 4.4.3 哈夫曼算法的正确性 4.5 单源最短路径 4.5.1 算法基本思想 4.5.2 算法的正确性和计算复杂性 4.6 最小生成树 4.6.1 最小生成树性质 4 6.2 Prim算法 4.6.3 Kruskal算法 4.7 多机调度问题 4.8 贪心算法的理论基础 4.8.1 拟阵 4.8.2 带权拟阵的贪心算法 4.8.3 任务时间表问题小结习题第5章 回溯法 5.1 回溯法的算法框架 5.1.1 问题的解空间 5.1.2 回溯法的基本思想 5.1.3 递归回溯 5.1.4 迭代回溯 5.1.5 子集树与排列树 5.2 装载问题 5.3 批处理作业调度 5.4 符号三角形问题 5.5 n后问题 5.6 0-1背包问题 5.7 最大团问题 5.8 图的m着色问题 5.9 旅行售货员问题 5.10 圆排列问题 5.11 电路板排列问题 5.12 连续邮资问题 5.13 回溯法的效率分析小结习题第6章分支限界法 6.1 分支限界法的基本思想 6.2 单源最短路径问题 6.3 装载问题 6.4 布线问题 6.5 0-1背包问题 6.6 最大团问题 6.7 旅行售货员问题 6.8 电路板排列问题 6.9 批处理作业调度小结习题第7章概率算法 7.1 随机数 .2 数值概率算法 7.2.1 用随机投点法计算л值 7.2.2 计算定积分 7.2.3 解非线性方程组 7.3 舍伍德算法 7.3.1 线性时间选择算法 7.3.2 跳跃表 7.4 拉斯维加斯算法 7.4.1 n后问题 7.4.2 整数因子分解 7.5 蒙特卡罗算法 7.5.1 蒙特卡罗算法的基本思想 7.5.2 主元素问题 7.5.3 素数测试小结习题第8章 NP完全性理论 8.1 计算模型 8.1.1 随机存取机RAM 8.1.2 随机存取存储程序机RASP 8.1.3 RAM模型的变形与简化 8.1.4 图灵机 8.1.5 图灵机模型与RAM模型的关系 8.1.6 问题变换与计算复杂性归约 8.2 P类与NP类问题 8.2.1 非确定性图灵机 8.2.2 P类与NP类语言 8.2.3 多项式时间验证 8.3 NP完全问题 8.3.1 多项式时间变换 8.3.2 Cook定理 8.4 一些典型的NP完全问题 8.4.1 合取范式的可满足性问题 8.4.2 3元合取范式的可满足性问题 8.4.3 团问题 8.4.4 顶点覆盖问题 8.4.5 子集和问题 8.4.6 哈密顿回路问题

一、数据结构知识点总结整理 3 2．数据结构的定义： 4 3．数据结构的知识： 9 二、数据结构的实现 16 1、二叉树三种遍历的非递归算法 16 1.先序遍非递归算法 16 2.中序遍历非递归算法 17 3.后序遍历非递归算法 18 4.层次遍历算法 19 2、线性表 20 4、串 23 5、多维数组和广义表 24 6、树与二叉树 24 7、图 26 8、查找（search） 27 9、内部排序 28 2、排序算法的稳定性 29 3、C/C++实现 31 4、对排序算法的总结 41 11、数组和链表的优缺点 42 12、C++操作符优先级: 43 13、B树、B-树、B+树、B*树、红黑树和trie树 44 14、最小生成树算法之Prim算法(C++实现) 49 15、最小生成树之kruskal算法 58 16、单源最短路径 62 三、算法部分 65 1、算法简介 65 2、实际算法 67 3、常用算法 73 四、算法分析与设计 102 1．常用的算法设计方法： 102 1.1 迭代法： 102 1.2 穷举搜索法： 103 1.3 递推法： 104 1.4 递归法 106 1.5 贪婪法 111 1.6 分治法 113 1.7 动态规划法 115 1.8 回溯法 119 1.9 分支定界法： 120 2．几个重要的算法程序 121 2.1 堆排序 121 2.2 归并排序 122

Data Structures， Algorithms， and Applications in C++， Second Edition 出版者的话译者序前言第一部分预备知识第1章 C++回顾 1.1 引言 1.2 函数与参数 1.2.1 传值参数 1.2.2 模板函数 1.2.3 引用参数 1.2.4 常量引用参数 1.2.5 返回值 1.2.6 重载函数 1.3 异常 1.3.1 抛出异常 1.3.2 处理异常 1.4 动态存储空间分配 1.4.1 操作符new 1.4.2 一维数组 1.4.3 异常处理 1.4.4 操作符delete 1.4.5 二维数组 1.5 自有数据类型 1.5.1 类currency 1.5.2 一种不同的描述方法 1.5.3 操作符重载 1.5.4 友元和保护性类成员 1.5.5 增加#ifndef、#define和#endif语句 1.6 异常类illegalParameterValue 1.7 递归函数 1.7.1 递归的数学函数 1.7.2 归纳 1.7.3 C++递归函数 1.8 标准模板库 1.9 测试与调试 1.9.1 什么是测试 1.9.2 测试数据的设计 1.9.3 调试 1.10 参考及推荐读物第2章程序性能分析 2.1 什么是程序性能 2.2 空间复杂度 2.2.1 空间复杂度的组成 2.2.2 举例 2.3 时间复杂度 2.3.1 时间复杂度的组成 2.3.2 操作计数 2.3.3 最好、最坏和平均操作计数 2.3.4 步数第3章渐近记法 3.1 引言 3.2 渐近记法 3.2.1 大Ο记法 3.2.2 渐近记法Ω和Θ 3.3 渐近数学（可选） 3.3.1 大O记法 3.3.2 Ω记法 3.3.3 Θ记法 3.3.4 小ο记法 3.3.5 特性 3.4 复杂度分析举例 3.5 实际复杂度 3.6 参考及推荐读物第4章性能测量 4.1 引言 4.2 选择实例的大小 4.3 设计测试数据 4.4 实验设计 4.5 高速缓存 4.5.1 简单计算机模型 4.5.2 缓存未命中对运行时间的影响 4.5.3 矩阵乘法 4.6 参考及推荐读物第二部分数据结构第5章线性表——数组描述 5.1 数据对象和数据结构 5.2 线性表数据结构 5.2.1 抽象数据类型linearList 5.2.2 抽象类linearList 5.3 数组描述 5.3.1 描述 5.3.2 变长一维数组 5.3.3 类arrayList 5.3.4 C++迭代器 5.3.5 arrayList的一个迭代器 5.4 vector的描述 5.5 在一个数组中实现的多重表 5.6 性能测量 5.7 参考及推荐读物第6章线性表——链式描述 6.1 单向链表 6.1.1 描述 6.1.2 结构chainNode 6.1.3 类chain 6.1.4 抽象数据类型linearList的扩充 6.1.5 类extendedChain 6.1.6 性能测量 6.2 循环链表和头节点 6.3 双向链表 6.4 链表用到的词汇表 6.5 应用 6.5.1 箱子排序 6.5.2 基数排序 6.5.3 凸包 6.5.4 并查集第7章数组和矩阵 7.1 数组 7.1.1 抽象数据类型 7.1.2 C++数组的索引 7.1.3 行主映射和列主映射 7.1.4 用数组的数组来描述 7.1.5 行主描述和列主描述 7.1.6 不规则二维数组 7.2 矩阵 7.2.1 定义和操作 7.2.2 类matrix 7.3 特殊矩阵 7.3.1 定义和应用 7.3.2 对角矩阵 7.3.3 三对角矩阵 7.3.4 三角矩阵 7.3.5 对称矩阵 7.4 稀疏矩阵 7.4.1 基本概念 7.4.2 用单个线性表描述 7.4.3 用多个线性表描述 7.4.4 性能测量第8章栈 8.1 定义和应用 8.2 抽象数据类型 8.3 数组描述 8.3.1 作为一个派生类实现 8.3.2 类arrayStack 8.3.3 性能测量 8.4 链表描述 8.4.1 类derivedLinkedStack 8.4.2 类linkedStack 8.4.3 性能测量 8.5 应用 8.5.1 括号匹配 8.5.2 汉诺塔 8.5.3 列车车厢重排 8.5.4 开关盒布线 8.5.5 离线等价类问题 8.5.6 迷宫老鼠 8.6 参考及推荐读物第9章队列 9.1 定义和应用 9.2 抽象数据类型 9.3 数组描述 9.3.1 描述 9.3.2 类arrayQueue 9.4 链表描述 9.5 应用 9.5.1 列车车厢重排 9.5.2 电路布线 9.5.3 图元识别 9.5.4 工厂仿真 9.6 参考及推荐读物第10章

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