算法分析与设计第五章作业

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1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式：

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式：

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商。

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

      对于n个部件，其解空间包含所有可能的1-m供应商赋值。

1.2说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

      每个节点的状态值为当前价值cv，当前重量cw。

 

2. 对回溯算法的理解

回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。

回溯法的一般步骤是先确定解空间，再确定解空间树，最后以深度优先方式搜索解空间，再用剪枝、限界函数搜索出最佳结果。

 

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