递归（一）003：全排列

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003:全排列

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描述

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给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。

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输入

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输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。

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输出

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输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：

已知S = s1s2...sk , T = t1t2...tk，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s1 = t1, s2 = t2, ..., sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

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样例输入

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highlighter- ebnf

abc

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样例输出

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abc
acb
bac
bca
cab
cba

解题思路
假设我们要对1，2，3，4四个数进行全排列，过程如下：
  (a)首先保持1不变，对2，3，4全排列；
  (b)保持2不变，对3，4全排列；
  (c)保持3不变，对4全排列，4的排列只有一种。得到1，2，3，4
  (d)然后3不能不变了，继续保持2不变，3，4互换得到1，2，4，3
  (e)以1，2打头的排列完成，接下来把3换到2的位置，继续(c)、(d)的操作
  ……
 得到

   1，3，4，2
   1，4，3，2
   1，4，2，3

因此得到以1打头的全部排序，以此类推，得到以2，3，4打头的排序，得到全排序。

将以上过程总结成一个递归算法：
  任取一个数打头，对后面n-1个数进行全排序，要求n-1个数的全排序，则要求n-2个数的全排序……直到要求的全排序只有一个数，找到出口。

解题代码：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
int n;

void swap(char &a, char &b) {
    char t = a;
    a = b;
    b = t;
}

void quanpailie(string s, int l, int r) {
    if (l == r) {
        cout << s << endl;
    } else {
        for (int i = l; i < r; i++) {
            swap(s[l], s[i]);
            quanpailie(s, l + 1, r);
        }
    }
}

int main() {
    string s;
    while (cin >> s) {
        quanpailie(s, 0, s.length());
    }
    return 0;
}