OO第一单元表达式解析总结

陈佳琦-19373598 学生 2023-03-19 17:51:37

总结

总体来说，三次作业难度层层递进，不过第一次到第二次的难度跨度比较大，下面是下次作业完成后的一个UML类图。

下面是类复杂度

homework1

本次作业给定了要求的文法，要求将括号去除，根据递归下降层层解析，最后计算输出即可得到想要的结果。
基于递归下降的原则，对文法的原子进行分割，这里使用Lexer类来进行词法分割，对输入的字符串进行处理，再通过Parser类对分割的原子进行分析来进行语法分类，将输入的解析好的字符串转为设计好的语法树。
这里根据题目所给的文法设置了三个基本类，表达式类Exp，项类Item以及变量类Val。表达式中可以含有项，项中也可以有表达式因子。因为项与项直接是由"+"或"-"号连接起来的，因此，项类中不仅设置系数coefficient来存储其系数，也设置了一个isPos来对其项前正负进行储存，在之后展开语法树的时候，我们只需要将其进行相乘合并即可，用以保证展开式的正确性。
对于存储好的语法树，通过类Cal对其进行遍历输出。这里采用递归的方式进行展开，为接下来的嵌套括号做准备。在完整的功能中分割出多项式乘多项式方法expMulExp，单项式乘多项式方法itemMulExp，以及系数及变量相乘方法mulValue。为了避免多项式连乘或者高次幂导致的大量项遍历，再设置一个simplify方法来合并简化中间表达式。
最后，只需要将x**2化简为x*x，以及将系数1去掉即可。

homework2

本次作业的主要难度在于对函数的加入及替换。首先是加上三角函数类Trigo以及在Lexer和Parser类中添加其对应的解析方式。
接下来则是在Cal类中对其输出进行添加即可，对三角函数部分的化简比较复杂，所以就没有进行相应的替换。
以上部分完成之后，实际上大部分工作就结束了。对函数的输入替换均可以调用已经完成的代码来实现。难点在于对参数列表的解析。这里使用了两个类Func以及SubFunc来实现，前者用于解析函数名，函数形参列表，函数表达式并存储，后者获取实参列表，对函数表达式进行替换并对函数名替换。

homework3

本次作业添加了求导的元素，那么实际上也就是对dx(expression)的一个替换，直接利用一个Derive类来对求导替换的部分进行一个替换。而且，由于我们已然完成了对表达式括号去除的工作，我们就能直接对expression进行一个预处理，将其括号（三角函数除外）用已经实现的代码去除，再来进行求导，那么就是相当于遍历项了，只需要将链式求导法则运用到位即可。对于每个项的求导，只需对每个因子求导后相加即可。
对于后定义的函数能调用前面定义的函数，这个只需要在函数表达式解析的时候调用SubFunc类替换掉即可。

本单元作业的bug

本单元作业的bug主要体现在嵌套括号中，在嵌套括号展开的过程中出现了项丢失的问题。经过多次的print和判断，最后确定应该是出现在了expMulExp或者itemMulExp中，对于表达式因子内部项中有表达式因子的逻辑应该是没有完全实现，由于时间原因，这部分便没有进行修改。初步估计是应该需要对方法调用和赋值顺序进行一定的调整。