「简洁」又堪比「百科全书」的编程语言，了解一下推荐课程

2301_77724032 2023-07-15 17:11:49

问懂计算机的你三个问题：第一个问题，有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化工具、数据处理工具、科学计算工具，还可以当玩具？

第二个问题：哪种编程语言，是一本「活的百科全书」，可以从中学到各个学科的知识，比如说数学、物理、计算机图形学等。最后一个问题，哪一种编程语言的代码长度可以最短？今天给大家介绍的 Mathematica，也就是 Wolfram 语言，它就是上面问题的答案。它的的确确，在绝大多数问题下，代码长度都是最短的；同时，它的帮助文档也可以说一个百科全书；进一步的，它可以做可视化、数据处理、科学计算，甚至也可以用来当玩具。那为什么这个编程语言会比别的语言更简洁，同时还有这么多功能呢？

1.简洁

我们先从简洁开始说起。Mathematica的代码之所以简洁，有两个重要的因素。一是它有大量的原生函数，目前，它自带的函数已经有近五千个了；二是它的语法本身，就会使得代码更加简洁。先说第一点，Mathematica拥有大量的原生函数。有人可能会说，这不就是「作弊」嘛？确实看起来有点像作弊，但仔细研究，就会发现这不是简单的堆砌函数，而是在「普适计算」思想指导下的必然结果。所谓「普适计算」，大致可以理解成「万物皆可计算」。比如说，Mathematica 中有一些滤波函数，它们可以作用到数值列表上，但同时，也可以直接作用到图片上。进一步的，还可以作用到三维图像上。所以可以看到，在 Mathematica 中，几乎每一个函数，都可以作用在很多不同的对象上。而作为辅助，显然要引入大量的配套函数。但这就像一棵树一样：枝干其实并不多，但功能（树叶）非常强大。再说第二点，它的语法本身，就会使得代码更加简洁。举一个简单的例子，如果我想将多个函数嵌套起来，比如说这个表达式：

一般的语言可能会这样写：

这样，函数的嵌套关系就一目了然了。后期还会讲到 Map 函数、模式替换等操作，它们都会大幅地提高书写效率，同时保有很好的阅读效率。

2.百科

现在来解释一下，为什么我称 Mathematica「是一个百科全书」，而且是一个「活的百科全书」。主要得益于 Mathematica 的帮助文档内容非常丰富，几乎无所不包。一个简单的例子，Mathematica 有一个原生函数：叫做 Mandelbrot Set Plot。用来绘制 Mandelbrot 集合图，也就是这里显示的这种图像。

打开它的帮助文档之后，点击「更多信息和选项」，就能看到非常详细的背景信息，比如说第一条，就给出了 Mandelbrot 集的数学定义，写的也非常清晰明了。而帮助文档里的例子，还可以直接就在文档里运行。你甚至可以修改它的几个参数，看看有什么变化。而且你不用担心会损坏这些文档，因为它不会保存这些修改。而像这样的帮助文档，在 Mathematica 中非常常见，大家在后续的学习中，可以多多体验。

3.Mathematica 是什么？

所以，Mathematica 是什么呢？这就回到了第一个问题：有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化、数据处理、科学计算，还可以当玩具？通过这个问题，我们就可以完整的描述Mathematica了：Mathematica = 编程语言 + 可视化工具 + 数据处理工具 + 科学计算工具 + 玩具作为编程语言，它的代码效率非常高；作为可视化工具，它拥有从一维到四维的可视化能力，拥有从普通照片到CT图像的显示能力；作为数据处理工具，它也有一整套的数学工具进行配套；而作为科学计算工具，它的数学函数几乎覆盖了所有数理工作所需的范围。甚至，它还是一个玩具，使用简短代码，就可以进行很多有意思的实验。

4.新课上线：

课程讲师

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13节课，每周更新。线上视频课程。

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单节 25.6元，系列课总价 256元

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课程大纲

一、概论1. 简述

简洁：Mathematica为什么比其他语言更简洁？
百科：初步认识Mathematica中的宝库——帮助文档；
定义：Mathematica是什么？

2. Wolfram语言入门：从1+1到混沌

数值计算；
表达式输入 / 代数计算；
二维、三维、参数绘图；
微分方程、数值微分方程；
Mathematica程序包

二、可视化3. 函数可视化：绘图函数通览

可视化是一种分类：它将重要的信息呈现出来，同时淡化、隐藏那些不重要的信息；
Mathematica中函数绘图工具的种类
对主要绘图工具的详细讲解
如何选择绘图工具？

4. 函数可视化：绘图函数的选项

通过选项，可以绘制出任意想要的图像；
如何控制图像的风格？
如何修改图像的细节？
如何「一键」得到符合常见论文规范的图形？

5. 数据可视化：你需要怎样的可视化工具

数据可视化工具通览
各个数据可视化工具的讲解
数据可视化函数的用法、选项
导入、处理外部数据

6. 数据可视化：数据可视化的技巧

处理大量数据的方法：采样（系统自带的采样函数，手动采样，像素化）
处理重叠数据的方法：使用密度图处理重叠数据，使用二维分布图处理重叠数据，加入噪声

7. 图形绘制：手写Plot函数

Graphics函数
几何对象通览
手写Plot函数
作业：手写ListPlot函数

三、Wolfram语言基础8. 界面：可以计算的笔记本

提示栏
上下文、文件位置与笔记本的关系
笔记本排版

9. 函数式编程：不用For循环的程序

一种问题有几种写法？
For, Table, Do, Nest，它们都是什么意思？
比较各个函数的效率
@
模式，与模式匹配

四、数据处理10. 数据处理：大物实验的「终极神器」

数据输入、预处理（字符转数字、清除无效数据）
转置的妙用
拟合、以及相关检测
插值函数
滤波

11. 图像处理：「手写」一个PS

PS是怎样调整图像的？
如何在Mathematica中修图？
如何将这些功能做成界面？

五、科学数学计算12. 数学分析 / 线性代数

极限、数列
微积分与微分方程
为程序提供更多的信息
线性代数

社交网络是什么？
社交网络模型：Barabasi-Albert模型
如何可视化一个网络？
如何手动生成特定的网络？
如何测量一个网络的参数？

每一个HTML文档中，都有一个不可或缺的标签：<head>，在几乎所有的HTML文档里，我们都可以看到类似下面这段代码：

html{color:#000;overflow-y:scroll;overflow:-moz-scrollbars}
body,button,input,select,textarea{font-size:12px;font-family:Arial,sans-serif}
h1,h2,h3,h4,h5,h6{font-size:100%}
em{font-style:normal}
small{font-size:12px}
ol,ul{list-style:none}
a{text-decoration:none}
a:hover{text-decoration:underline}
legend{color:#000}
fieldset,img{border:0}
button,input,select,textarea{font-size:100%}
table{border-collapse:collapse;border-spacing:0}
img{-ms-interpolation-mode:bicubic}
textarea{resize:vertical}
.left{float:left}
.right{float:right}
.overflow{overflow:hidden}
.hide{display:none}
.block{display:block}
.inline{display:inline}
.error{color:red;font-size:12px}
button,label{cursor:pointer}
.clearfix:after{content:'\20';display:block;height:0;clear:both}
.clearfix{zoom:1}
.clear{clear:both;height:0;line-height:0;font-size:0;visibility:hidden;overflow:hidden}
.wordwrap{word-break:break-all;word-wrap:break-word}
.s-yahei{font-family:arial,'Microsoft Yahei','微软雅黑'}
pre.wordwrap{white-space:pre-wrap}
body{text-align:center;background:#fff;width:100%}
body,form{position:relative;z-index:0}
td{text-align:left}
img{border:0}
#s_wrap{position:relative;z-index:0;min-width:1000px}
#wrapper{height:100%}
#head .s-ps-islite{_padding-bottom:370px}
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head标签作为一个容器，主要包含了用于描述 HTML 文档自身信息（元数据）的标签，这些标签一般不会在页面中被显示出来。

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