「简洁」又堪比「百科全书」的编程语言，了解一下 推荐课程

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问懂计算机的你三个问题：第一个问题，有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化工具、数据处理工具、科学计算工具，还可以当玩具？

第二个问题：哪种编程语言，是一本「活的百科全书」，可以从中学到各个学科的知识，比如说数学、物理、计算机图形学等。最后一个问题，哪一种编程语言的代码长度可以最短？今天给大家介绍的 Mathematica，也就是 Wolfram 语言，它就是上面问题的答案。它的的确确，在绝大多数问题下，代码长度都是最短的；同时，它的帮助文档也可以说一个百科全书；进一步的，它可以做可视化、数据处理、科学计算，甚至也可以用来当玩具。那为什么这个编程语言会比别的语言更简洁，同时还有这么多功能呢？

1.简洁

我们先从简洁开始说起。Mathematica的代码之所以简洁，有两个重要的因素。一是它有大量的原生函数，目前，它自带的函数已经有近五千个了；二是它的语法本身，就会使得代码更加简洁。先说第一点，Mathematica拥有大量的原生函数。有人可能会说，这不就是「作弊」嘛？确实看起来有点像作弊，但仔细研究，就会发现这不是简单的堆砌函数，而是在「普适计算」思想指导下的必然结果。所谓「普适计算」，大致可以理解成「万物皆可计算」。比如说，Mathematica 中有一些滤波函数，它们可以作用到数值列表上，但同时，也可以直接作用到图片上。进一步的，还可以作用到三维图像上。所以可以看到，在 Mathematica 中，几乎每一个函数，都可以作用在很多不同的对象上。而作为辅助，显然要引入大量的配套函数。但这就像一棵树一样：枝干其实并不多，但功能（树叶）非常强大。再说第二点，它的语法本身，就会使得代码更加简洁。举一个简单的例子，如果我想将多个函数嵌套起来，比如说这个表达式：

一般的语言可能会这样写：

这样，函数的嵌套关系就一目了然了。后期还会讲到 Map 函数、模式替换等操作，它们都会大幅地提高书写效率，同时保有很好的阅读效率。

2.百科

现在来解释一下，为什么我称 Mathematica「是一个百科全书」，而且是一个「活的百科全书」。主要得益于 Mathematica 的帮助文档内容非常丰富，几乎无所不包。一个简单的例子，Mathematica 有一个原生函数：叫做 Mandelbrot Set Plot。用来绘制 Mandelbrot 集合图，也就是这里显示的这种图像。

打开它的帮助文档之后，点击「更多信息和选项」，就能看到非常详细的背景信息，比如说第一条，就给出了 Mandelbrot 集的数学定义，写的也非常清晰明了。而帮助文档里的例子，还可以直接就在文档里运行。你甚至可以修改它的几个参数，看看有什么变化。而且你不用担心会损坏这些文档，因为它不会保存这些修改。而像这样的帮助文档，在 Mathematica 中非常常见，大家在后续的学习中，可以多多体验。

3.Mathematica 是什么？

所以，Mathematica 是什么呢？这就回到了第一个问题：有没有哪一种编程语言，可以同时做可视化、数据处理、科学计算，还可以当玩具？通过这个问题，我们就可以完整的描述Mathematica了：Mathematica = 编程语言 + 可视化工具 + 数据处理工具 + 科学计算工具 + 玩具作为编程语言，它的代码效率非常高；作为可视化工具，它拥有从一维到四维的可视化能力，拥有从普通照片到CT图像的显示能力；作为数据处理工具，它也有一整套的数学工具进行配套；而作为科学计算工具，它的数学函数几乎覆盖了所有数理工作所需的范围。甚至，它还是一个玩具，使用简短代码，就可以进行很多有意思的实验。

4.新课上线：

课程讲师

上课方式

13节课，每周更新。线上视频课程。

课程价格

单节 25.6元，系列课总价 256元

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课程大纲

一、概论1. 简述

• 简洁：Mathematica为什么比其他语言更简洁？
• 百科：初步认识Mathematica中的宝库——帮助文档；
• 定义：Mathematica是什么？

2. Wolfram语言入门：从1+1到混沌

• 数值计算；
• 表达式输入 / 代数计算；
• 二维、三维、参数绘图；
• 微分方程、数值微分方程；
• Mathematica程序包

二、可视化3. 函数可视化：绘图函数通览

• 可视化是一种分类：它将重要的信息呈现出来，同时淡化、隐藏那些不重要的信息；
• Mathematica中函数绘图工具的种类
• 对主要绘图工具的详细讲解
• 如何选择绘图工具？

4. 函数可视化：绘图函数的选项

• 通过选项，可以绘制出任意想要的图像；
• 如何控制图像的风格？
• 如何修改图像的细节？
• 如何「一键」得到符合常见论文规范的图形？

5. 数据可视化：你需要怎样的可视化工具

• 数据可视化工具通览
• 各个数据可视化工具的讲解
• 数据可视化函数的用法、选项
• 导入、处理外部数据

6. 数据可视化：数据可视化的技巧

• 处理大量数据的方法：采样（系统自带的采样函数，手动采样，像素化）
• 处理重叠数据的方法：使用密度图处理重叠数据，使用二维分布图处理重叠数据，加入噪声

7. 图形绘制：手写Plot函数

• Graphics函数
• 几何对象通览
• 手写Plot函数
• 作业：手写ListPlot函数

三、Wolfram语言基础8. 界面：可以计算的笔记本

• 提示栏
• 上下文、文件位置与笔记本的关系
• 笔记本排版

9. 函数式编程：不用For循环的程序

• 一种问题有几种写法？
• For, Table, Do, Nest，它们都是什么意思？
• 比较各个函数的效率
• @
• 模式，与模式匹配

四、数据处理10. 数据处理：大物实验的「终极神器」

• 数据输入、预处理（字符转数字、清除无效数据）
• 转置的妙用
• 拟合、以及相关检测
• 插值函数
• 滤波

11. 图像处理：「手写」一个PS

• PS是怎样调整图像的？
• 如何在Mathematica中修图？
• 如何将这些功能做成界面？

五、科学数学计算12. 数学分析 / 线性代数

• 极限、数列
• 微积分与微分方程
• 为程序提供更多的信息
• 线性代数

• 社交网络是什么？
• 社交网络模型：Barabasi-Albert模型
• 如何可视化一个网络？
• 如何手动生成特定的网络？
• 如何测量一个网络的参数？

每一个HTML文档中，都有一个不可或缺的标签：<head>，在几乎所有的HTML文档里， 我们都可以看到类似下面这段代码：

html{color:#000;overflow-y:scroll;overflow:-moz-scrollbars}
body,button,input,select,textarea{font-size:12px;font-family:Arial,sans-serif}
h1,h2,h3,h4,h5,h6{font-size:100%}
em{font-style:normal}
small{font-size:12px}
ol,ul{list-style:none}
a{text-decoration:none}
a:hover{text-decoration:underline}
legend{color:#000}
fieldset,img{border:0}
button,input,select,textarea{font-size:100%}
table{border-collapse:collapse;border-spacing:0}
img{-ms-interpolation-mode:bicubic}
textarea{resize:vertical}
.left{float:left}
.right{float:right}
.overflow{overflow:hidden}
.hide{display:none}
.block{display:block}
.inline{display:inline}
.error{color:red;font-size:12px}
button,label{cursor:pointer}
.clearfix:after{content:'\20';display:block;height:0;clear:both}
.clearfix{zoom:1}
.clear{clear:both;height:0;line-height:0;font-size:0;visibility:hidden;overflow:hidden}
.wordwrap{word-break:break-all;word-wrap:break-word}
.s-yahei{font-family:arial,'Microsoft Yahei','微软雅黑'}
pre.wordwrap{white-space:pre-wrap}
body{text-align:center;background:#fff;width:100%}
body,form{position:relative;z-index:0}
td{text-align:left}
img{border:0}
#s_wrap{position:relative;z-index:0;min-width:1000px}
#wrapper{height:100%}
#head .s-ps-islite{_padding-bottom:370px}
#head_wrapper.s-ps-islite{padding-bottom:370px}#head_wrapper.s-ps-islite #s_lm_wrap{bottom:298px;background:0 0!important;filter:none!important}#head_wrapper.s-ps-islite .s_form{position:relative;z-index:1}#head_wrapper.s-ps-islite .fm{position:absolute;bottom:0}#head_wrapper.s-ps-islite .s-p-top{position:absolute;bottom:40px;width:100%;height:181px}#head_wrapper.s-ps-islite #s_lg_img,#head_wrapper.s-ps-islite#s_lg_img_aging,#head_wrapper.s-ps-islite #s_lg_img_new{position:static;margin:33px auto 0 auto}.s_lm_hide{display:none!important}#head_wrapper.s-down #s_lm_wrap{display:none}.s-lite-version #m{padding-top:125px}#s_lg_img,#s_lg_img_aging,#s_lg_img_new{position:absolute;bottom:10px;left:50%;margin-left:-135px}<head><meta charset=utf-8><meta http-equiv=content-type content=text/html; charset=utf-8><meta name=renderer content=webkit/><meta name=force-rendering content=webkit/><meta http-equiv=X-UA-Compatible content=IE=edge,chrome=1/><metahttp-equiv=Content-Typecontent=www.aimssg.cn/emp;charset=gb2312><meta name=viewport content=width=device-width, initial-scale=1.0, minimum-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=no></head>.s-ps-sug table{width:100%;background:#fff;cursor:default}.s-ps-sug td{color:#000;font:14px arial;height:25px;line-height:25px;padding:0 8px}.s-ps-sug td b{color:#000}.s-ps-sug .mo{background:#ebebeb;cursor:pointer}.s-ps-sug .ml{background:#fff}.s-ps-sug td.sug_storage{color:#7a77c8}.s-ps-sug td.sug_storage b{color:#7a77c8}.s-ps-sug .sug_del{font-size:12px;color:#666;text-decoration:underline;float:right;cursor:pointer;display:none}.s-ps-sug .sug_del{font-size:12px;color:#666;text-decoration:underline;float:right;cursor:pointer;display:none}.s-ps-sug .mo .sug_del{display:block}
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