算法设计与分析第三章

[软工2201王睿君]

1.

（1）dp[i][j]表示将第 i 堆石子到第 j 堆石子合并成一堆的最小代价

（2）dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][j])，其中i ≤ k < j，sum[i][j]表示第i堆石子到第j堆石子的总质量。

（3）当i = j时，dp[i][j] = 0，即一堆石子不需要合并。

（4）时间复杂度为O(N^3)，空间复杂度为O(N^2)。

2.

动态规划法是一种常用的求解最优化问题的算法思想，它通过将原问题分解为子问题，并利用子问题的最优解来求解原问题的最优解。在实际应用中，动态规划法常常能够有效地降低问题的时间复杂度，提高算法的效率。