算法设计与分析 第二章作业

[软件工程2202 张潇议]

作业要求：

1. 请以伪代码描述最大字段和的分治算法

2. 分析该算法的时间复杂度

3. 结合本章的学习，你对分治法的体会和思考

 

1.请以伪代码描述最大子和段的分治算法

int MaxSum(int *a, int left, int right){
	int sum = 0;//最大子和段 
	if (left == right)//处理序列长度为一的情况 
	sum = a[left] > 0 ? a[left] : 0;
	int s1 = 0;
	int lefts = 0;
	for (int i = mid;i >= left;i--){
		lefts += a[i];
		if (lefts > s1){
			s1 =lefts;
		}
	} 
	int s2 = 0;//记录右段最大子和段 
	int rights = 0;
	for (int i = mid + 1; i <= right; i++){
		rights += a[i];
		if (rights > s2){
			s2 = rights;
		}
	}
	sum = s1 + s2;//确定最大字段和 
	if (sum < leftsum)
	sum = leftsum;
	if (sum < rightsum)
	sum = rightsum; 
} 

2.分析该算法的时间复杂度

T(n) = 2(n/2) + O(n)

所以时间复杂度为O(nlogn)

3.结合本章的学习，你对分治法的体会和思考

分治法思想对于解决现代计算机甚至生活方面的问题都极其重要，将一个大的问题拆解成小问题，如汉诺塔、归并排序等。分治法可以将大问题拆解成小问题，就可以帮助人们更加精准的解决一些复杂问题，再将问题进行合并，这是极其便捷也很重要的思想，需要我们掌握。