算法设计与分析第三章作业

[xxxabcx]

(1)状态表示：dp[i][j]表示第i堆和第j堆石头组合时的最优解
(2)状态方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]) (i<=k<j)
(3)边界条件：i=j时,dp[i][j]=0
(4)时间、空间复杂度分析:  空间O(n^2)  时间O(n^3)

理解：我认为动态规划法与分治法有相似之处，分治法通过不断划分子问题，找到最优解，而动态规划法在解决子问题的同时保存了子问题的解，避免了重复计算以提高算法效率。