算法设计与分析第五章作业

[软工2201杨雪琦]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

    此问题的解空间为一个n叉数。

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

    因为一共需要n个部件，所以这个解空间树是一个深度为n的树，每一层代表一个部件的选择，每个节点都对应有m个选择，选择不同的供应商。

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

    1）当前部件总重量

    2）当前剩余价格

    3）当前部件选择的相应的供应商

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

   因为最后选择下来部件的总价格不能超过d，但其实有时候只选了一小部分时价格就已经超出预算了，所以总价格d可以设为一个限界条件，当遍历到当前的部件，所选择的供应商价格总和已超过d，就不再进行遍历，从而进行剪枝，降低时间复杂度，提高效率。

2. 你对回溯算法的理解

  回溯法是不断进行搜索遍历的一种算法，也被称为“通用的解题法”。在一个问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发逐层进行搜索，在选择到可能的分支后，继续进行搜索，直到找到问题的解，然后回溯，再进行下一轮的搜索。这个方法适合用来解决组合数较大的问题。