算法设计与分析第五章作业

[软件工程2201唐珂]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

该问题的解空间是一颗完全m叉树。

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

本问题的解空间树是一个n层的m叉树，m代表每次对应有m个供应商做出选择；

树的每一层代表当前部件是否被选中， 第t层表示对第t个部件是否被选中；

每个节点代表着供应商做出的选择。

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

每个节点的状态值：目前为止的选择的供应商和当前重量以及当前价格。

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

使用限界函数进行剪枝：为每个部件选择供应商并且使得总价格不超过d，假使当前价格已经超过了d，那么不再去往下一层进行遍历从而达到剪枝目的。

 

2. 你对回溯算法的理解

回溯法的重中之重是解空间树的构建和如何进行剪枝、进入下层遍历的相关条件判断。相对于动态规划会更加方便理解使用。