算法设计与分析第五章作业（软工2201洪珊儿）

[软工2201洪珊儿]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

当样例n=3,m=3时，解空间为   (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3)
(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3)
(3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

 

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

      当前已选部件的总价值cv以及当前已选部件占有的总重量cw。

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

此问题中的限制条件为价格上限 c，最小重量设 best w，则当前价格 cv>c 或者 当 当前重量 cw < best w时，利用剪枝函数进行剪枝。

2. 你对回溯算法的理解

  回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。对于限制条件，需要设立剪枝函数进行剪枝。