算法设计与分析第五章

[Faffa_]

1.1 解空间：有n个部件，m个部件供应商，所以为m*n个一维数组内有n个元素（保存当前重量的部件供应商的编号选择）

1.2 解空间树：该树有n层，一层有m个结点，代表不同的供应商，判断在部件确定的情况下，通过对部件供应商的遍历选择找出最小重量，从而构成解空间树，第一层代表第一个部件所选择的供应商，第n层代表第n个部件所选择的供应商，得到最小重量的供应商的选择解集

1.3 结点状态为：1.供应商数组选择 2.当前部件的总重量 3.当前部件的总价格

1.4 如何利用限界函数进行剪枝：1.先判断当前总价格是否小于规定价格，加入当前供应商选择时，是否总重量小于已遍历的其他供应商选择，若大于，则进行剪枝

2.对回溯法的理解

回溯法是一种通过知道问题的所有解，并把所有解构成一个解空间，再构造解空间树，通过遍历解空间树，当到达叶子结点时，则得到该问题的一个可行解，通过剪枝函数还有限界函数使遍历整棵树的时间复杂度减小。

回溯法是通过深度优先搜索，通过遍历新结点，则此新节点为活结点，可以扩展新节点，若为死结点，则得到一个可行解，并回溯到上一个结点，从而得到不同的可行解。

回溯法结构：

1.对问题进行定义解空间

2.确定解空间的结构

3.通过深度优先搜索遍历解空间，并使用限界函数和剪枝函数，减少不必要的遍历