算法设计与分析第五章作业

[软工2202蔡宏济]

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 最小重量机器设计问题的解空间：根据所需要的零件种类数量设立解空间，题中样例需要3种零件，所以解空间为 ( i , j , k ) ，表示第一个零件选用 i 厂商，第二个零件选用 j 厂商，第三个零件选用 k 厂商，若为n种零件种类则解空间为（i，j，…,k）

1.2 最小重量机器设计问题的解空间树（题目样例为三种零件）

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

结点状态为当前部件的总重量和当前部件的总价值以及选择的部件

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

判断当前价格是否比上一个遍历的总价格低，若在加入下一个零件之前已经大于，则无需继续遍历下一层，直接进行剪枝操作

2. 你对回溯算法的理解

回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），可以通过在上一步进行一些变化来丢弃该解，即“回溯”并尝试另一种可能。回溯算法的核心思想是从一组可能的解（空间）开始，然后一步步试探，如果当前的解不能满足，就回退到上一步或者几步，换一种方式再试。总的来说回溯法实质就是在解空间里进行深度优先探索的思想，运用回溯法时应该确定解空间树，然后进行合理的剪枝操作来降低程序运行时间复杂度