LeetCode 29两数相除

2301_81505962 2023-12-12 10:52:51

题目描述

分析
需要计算除法的数值是多少，并且还遇到以下问题：

数值可能越界
不能使用乘除法

数值越界问题可以特殊情况考虑即可。但是不能使用乘除法怎么去知道除法的结果是多少呢？

法一：加法累加
这可能是最笨的方法了，除以几，就用这个数去叠加找到结果。

在这里插入图片描述

当然这样如果数字很大，除数为1，2这种的会很慢，只能勉强ac。

public static int divide(int dividend, int divisor) {
        int zhengfu=1;
        long divd=dividend,divs=divisor;
        if(dividend>0&&divisor<0)
        {
            divs=-divisor;zhengfu=-1;
        }
        else if(dividend<0&&divisor>0)
        {
            divd=-divd;zhengfu=-1;
        }
        else if (dividend<0&&divisor<0) {
            divd=-divd;divs=-divs;
        }
    
        if(Math.abs(divd)<Math.abs(divs))return 0;
        long i=0,index=0;
        if(divs==1)i=divd+1;
        else
        while (index<=divd) {
            i++;index+=divs;
        }
        long va=(zhengfu==1?(i-1):(1-i));
        if(va>Integer.MAX_VALUE)return Integer.MAX_VALUE;
        if(va<Integer.MIN_VALUE)return Integer.MIN_VALUE;
        return (int) va;
    }

在这里插入图片描述

用什么方法可以优化算法呢？这就涉及到二进制的问题了。在二进制中：

2=0010 表示有2个1
4=0100表示有4个1
6=0110表示有4+2个1

同样任何一个数都可以用二进制来表示，1101表示8+4+1.同理我们将这种思想带到本题进行计算，只不过基础单位不为1而已：

在这里插入图片描述

因为我们使用加法实现数值乘以二的效果，所以利用这个每次找到范围内的最大个数(数值叠加同时需要其他变量统计次数)。然后处理完这部分数据继续操作剩下的数值直到停止。当然具体实现上可以考虑剪枝(除数为+-1的时候，同时要妥善解决正负数和越界问题，这里就用long处理，全部转成正数然后用一个标记正负)。

实现代码为：

public static int divide(int dividend, int divisor)
    {
        if(divisor==1)return dividend;
        if(divisor==-1)return dividend==Integer.MIN_VALUE?Integer.MAX_VALUE:-dividend;

        long value=0;//记录总次数结果
        int time=1;//临时每次的次数
        long divd=dividend,divs=divisor;//转成long处理
        
        int zhengfu=1;//判断是正数还是负数
        if(divd<0)
        {
            divd=-divd;zhengfu=-zhengfu;
        }
        if(divs<0)
        {
            divs=-divs;zhengfu=-zhengfu;
        }
        long team=divs;//临时数据2倍叠加
        while (team<=divd) {
            if(team+team>divd)
            {
                value+=time;
                divd-=team;
                team=divs;
                time=1;
                
                continue;
            }
            team+=team;
            time+=time;
            
        }
        return (int) (zhengfu==1?value:-value);
    }