算法设计与分析第五章作业

Notips23 2022级 2023-12-12 20:35:09

请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

有n个部件需要做选择,每个部件有m种供应商选择,解空间为m^n。

 

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

深度为n,每一层代表选择一个部件,每一节点代表部件所属供应商。是m叉树。

 

1.3 在遍历解空间树的过程中,每个结点的状态值是什么

已选择部件的总价格、总重量及它们的供应商。

 

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

(1)价格超过限定值d,剪枝。

(2)若当前已选择重量已超过已知最小总重量,剪枝。

 

  1. 你对回溯算法的理解

从根节点出发,遍历解空间树。每当探索到某节点时,判断其是否包含问题的解。包含则继续,反之回到上一步继续进行新尝试,到叶节点时结束本次遍历。直到遍历完成为止即可找到最优解。

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