算法设计与分析第五章作业

[Notips23]

请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

有n个部件需要做选择，每个部件有m种供应商选择，解空间为m^n。

 

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

深度为n，每一层代表选择一个部件，每一节点代表部件所属供应商。是m叉树。

 

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

已选择部件的总价格、总重量及它们的供应商。

 

1.4 如何利用限界函数进行剪枝

（1）价格超过限定值d，剪枝。

（2）若当前已选择重量已超过已知最小总重量，剪枝。

 

1. 你对回溯算法的理解

从根节点出发，遍历解空间树。每当探索到某节点时，判断其是否包含问题的解。包含则继续，反之回到上一步继续进行新尝试，到叶节点时结束本次遍历。直到遍历完成为止即可找到最优解。